第三天,徐辰接到了田剛院士的電話。
“徐辰,你來我辦公室一趟。”
當徐辰再次走進那間熟悉的辦公室時,他發現,辦公室裡,除了田剛院士,還多了一位看起來西十多歲的學者。兩人正在交談著什麼。
徐辰沒見過這位老師,但是透過之前的教師名錄等資料有點印象,似乎是劉若川教授。
“來,徐辰,我給你介紹一下。”田剛院士看到徐辰,笑著招了招手,“這位,是咱們數院的劉若川教授,國內解析數論領域的頂尖專家。”
“劉教授好。”徐辰連忙恭敬地問好。
“你就是徐辰?”劉若川教授抬起頭,仔仔細細地,打量著眼前的這個年輕人,眼神中,充滿了好奇與審視,“小夥子,不錯。後生可畏啊。”
“坐吧。”田剛指了指旁邊的椅子,“我們兩把你那篇論文,從頭到尾,又仔仔細細地,過了兩遍。”
他頓了頓,給出了最終的結論。
“數學證明上,沒有發現任何問題。你的整個邏輯框架,是自洽的,結論,是可靠的。”
對此,他早有預料。系統出品,必屬精品。如果連數學正確性都保證不了,那這個系統,也太掉價了。
“但是,”田剛話鋒一轉,語氣變得嚴肅起來,“從一篇‘合格的論文’,到一篇能衝擊‘西大’的‘頂級論文’,中間,還差了一口氣。”
“這口氣,不在數學本身,而在‘表達’與‘組織’上。”
這一點,徐辰倒是也能猜得到。
系統提供給他的,是最核心的數學證明。但一篇真正的學術論文,不是寫給自己看的,而是要呈現給整個學術共同體。
讀論文的人,可能並非你這個細分領域的專家,他們需要了解這個問題的來龍去脈和一些必要的基礎資訊。並且,在關鍵的邏輯轉折處,需要用精準的文字,來闡明你的思想脈絡。
更何況西大頂刊這樣的期刊。
……
“你看,你的引言部分。”他指著螢幕上的一段文字,“你只陳述了你要解決的問題,以及你所使用的核心方法。這對於一篇普通的論文來說,足夠了。但對於‘西大’級別的文章,遠遠不夠。”
他的語氣,不像是在批評,更像是在傳授一種屬於頂尖學者的“品味”。
“一篇頂刊的引言,其本身,就應該是一篇小型的、高度濃縮的學術綜述。你需要清晰地,勾勒出這個問題的‘學術地圖’。你需要告訴讀者,這個問題,在希爾伯特問題體系中,處於什麼位置?與朗蘭茲綱領,有何種潛在的聯絡?前人在‘篩法’、‘圓法’等經典路徑上,做過哪些標誌性的工作?他們的理論,在何處遇到了本質性的障礙?”
“你需要將你的工作,精準地,‘嵌入’到這個宏大的歷史座標系中。要讓讀者,尤其是那些並非你這個小領域的專家,能夠清晰地,看到你這塊‘拼圖’,對於整個‘大畫面’的意義。要讓他們明白,你的工作,不是一次孤立的技巧展示,而是對整個領域認知邊界的一次有意義的推動。”
劉若川教授也在一旁,補充道,他的聲音,比田剛院士更具解析數論的“鋒利感”:
“還有你的證明部分。你的推導過程,非常漂亮,充滿了天才的巧思。但是,太‘緻密’了。”
他用了一個非常專業的詞——“緻密”(Dense)。
“你將許多在你看來‘顯而易見’的、需要數頁計算才能嚴格證明的中間步驟,都一筆帶過了。這對於你自己來說,沒有問題。但對於一個需要花費數週時間,去逐行驗證你的每一個論斷的審稿人來說,這是一種巨大的‘負擔’。”
“你需要,將你的核心證明,進行‘模組化’的拆解。將其中每一個具有獨立價值的、可以被反覆引用的關鍵步驟,都提煉成一個獨立的‘引理’(Lemma)。每一個引理,都只證明一個單一的、清晰的結論,並附上完整的、無可挑剔的證明過程。”
“然後,再像公理化地構建一個數學體系一樣,用這些引理,去邏輯地,推匯出你最終的‘定理’(Theorem)。”
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