“老師，如果想要繼續最佳化這個方法，有什麼建議麼？”
隨後，徐辰繼續補充道。
“我覺得，這個變換的適用條件，還是太苛刻了。它目前，還只能處理一個‘密度為零’的稀疏子集。我想，看看有沒有可能，將它的適用範圍，推廣到某個‘正密度集’。”
聽到這番話，田剛院士的眼中，閃過一絲不易察覺的、複雜的微光。
他沒有立刻表示反對，也沒有盲目地鼓勵，而是用一種極其專業的、探討的語氣，開始為徐辰，剖析這條道路上，可能遇到的問題。
“你的想法很好。”他點了點頭，肯定了徐辰的學術雄心，“從一個‘密度為零’的稀疏集，到一個‘正密度集’。這在數學上，不是一小步，而是一道天塹。但這條路，並非完全走不通。事實上，這也是當今全世界最頂尖的數論學家們，正在努力的方向。”
他站起身，走到辦公室那面巨大的白板前，拿起了一支筆。
“你剛才提到，你想引入‘伽羅瓦表示’和‘自守形式’，來放寬它的限制。這個方向，在理論上，是正確的。目前，國際上，大概有三條主流的技術路線，在嘗試做這件事。”
他一邊說，一邊在白板上，畫下了三個分支。
“第一條路，是走‘譜論’的路子。”
他寫下了幾個關鍵詞。
“這條路，以普林斯頓的彼得·薩納克（Peter Sarnak）為代表。他們的核心思想，是嘗試將你的TT變換，與‘自守形式’的‘譜理論’聯絡起來。你需要證明，你構造的那個‘自守形式’，它的‘拉普拉斯運算元’的特徵值，滿足某些特定的‘譜隙’條件。要做到這一點，你需要精通《自守形式與L函式表示論》，這本書，一個博士生啃下來，至少需要兩年。”
……
“第二條路，是走‘算術幾何’的路子。”
他又寫下了另一組關鍵詞。
“這條路，以德國的彼得·舒爾茨（Peter Scholze）為代表。他們的思路，更加激進。他們試圖將整個問題，‘翻譯’到‘p-adic幾何’的世界裡去。你需要將你的TT變換，重新定義在一個被稱為‘Perfectoid空間’的、極其抽象的幾何物件上。然後，利用‘p-adic霍奇理論’的強大工具，來分析它的性質。要走通這條路，你至少需要先學完《代數幾何》、《層上同調》、《概形論》，然後，再去啃舒爾茨那本如同天書般的《p-adic霍奇理論講義》。這個過程，順利的話，大概需要三到西年。”
……
“第三條路，也是目前看來，最有希望，但也最艱難的一條路。”
田剛的表情，變得無比凝重，
“那就是，首接去攻擊‘朗蘭茲綱領’的核心——‘函子性’（Functoriality）猜想。如果你能證明，你構造的那個‘自守表示’，可以透過‘朗蘭茲函子’，提升到一個性質更好的、更高階的‘自守表示’上，那麼，問題，或許就能迎刃而解。”
“但這條路……”他苦笑了一下，“安德魯·懷爾斯為了證明費馬大定理，也只是證明了‘函子性’猜想在一個非常特殊情況下的一個特例，就耗費了七年的時間。而你想做的，可能比他當年做的，還要更普遍。”
他放下筆，轉身，看著己經陷入沉思的徐辰，用一種語重心長的語氣，做出了總結。
“你看，徐辰。每一條路，都通往一座巍峨的高山。每一座山，都需要你花費數年，甚至數十年的時間，去學習全新的語言，去掌握全新的工具，才有可能，在上面，鑿出一條小小的路徑。”
“而這，還僅僅是‘有可能’。”
“數學史上，有無數的天才，在這樣的高山面前，耗盡了一生的心血，卻最終，一無所獲。”
“所以，”他看著徐辰，給出了自己最真誠的建議，“我個人的建議是，你先把手頭這份成果，整理好，發表出去。”
“它己經足夠優秀，足以讓你的名字，出現在世界數學的舞臺上。它為你，打開了一扇通往頂尖學術圈的大門。”
“然後，你可以暫時地，從這個問題中抽離出來。去更廣泛地，學習一些其他領域的知識，去接觸一些更‘接地氣’的、更容易出成果的方向。比如，代數幾何，比如，微分幾何。”
”。路道的確正、的頂山往通條那到找，地正真能才你，許或，時那到。題問個這視審新重，來頭過回再你，野視學的闊廣更，備儲識知的實紮更了有擁你等，段階高更至甚，士博了到讀你等“
”。險風的大麼這冒去，標目的現實能必未都，年十二至甚，年十費花要需能可、的定確不個一了為，要必有沒全完你。了就的冊史載以足是經己，說來生科本個一於對，文論的別級’大西‘篇一“
”。要重更，快得走比，穩得走。刺衝的米百一是不而，松拉馬的長漫場一是，涯生學“
。點提與關的誠真最輩後對輩前了滿充，切意真得說，話番這
。分幾了深加又，佩敬的師導對，中心，頭點連連得聽，兄師生究研位兩那，裡室公辦
。慧智存生的要重最，中涯生學著授傳，們他向在是更，辰徐勸在是僅僅不，話番這師老田，道知們他
。話有沒，著聽地靜靜辰徐
。徑路登攀的沿前最、條三的頂山”想猜赫德哥“往通了出示標，地晰清他為，圖地的質畫高張一像，話番這的士院剛田
。言良玉金是都，字個一每，的說士院剛田，道知他
”。思意的您白明我，議建的您謝謝“，的本識知對、的粹純種一有只，搖的毫有沒，中眼，頭起抬辰徐”，師老“
”。識認的晰清更了有，題問個這對我讓，路條三這的說才剛您“
”。向方個幾的說您試嘗會，後之我“
”。去出表發，文理整，果份這頭手我把先會我。尖角牛鑽會不也我，然當“
”。去下走續繼就我那，展進的質實有，上路條這在己自到覺我果如。路條幾那的說您下一試嘗去，間時的來下接用利會我，後然“
”。向方究研的他其向轉，題問個這下放，地時暫，議建的您從聽再我，時那到。前不滯停，潭泥了進陷是實確己自現發我，果如“
”？嗎以可樣這，看您“
。重尊的議建師導對了滿充更，知認醒清的界邊力能己自對有又，氣勇索探的域領知未對有既，不卑不，答回番這
。欣了滿充，辰徐著看剛田
”。好最樣這“
