休整了一天後,徐辰開始了第二次衝鋒。
“換第二條路。”
“算術幾何。”
“德國學派,彼得·舒爾茨的方向。”
如果說第一條路是剛猛無鑄的重劍,那麼這一條路,就是縹緲無形的太極。
這是一個完全不同的世界。在這裡,數字不再是簡單的標量,而是某種幾何物件上的點,是流動的,是抽象的。
徐辰並沒有急著動筆。接下來的三天裡,他的研究室裡異常安靜,只有翻書的聲音偶爾響起。
他手裡捧著幾本厚厚的講義——舒爾茨關於“Perfectoid空間”的原始論文,以及法爾廷斯關於“模曲線”的經典著作。
他在冥想,他在試圖重建自己的首覺。他在腦海中,一點一點地構建那個高維的、無限的幾何宇宙。
第西天,他終於動了。
他走到白板前,寫下了一行充滿了範疇論風格的抽象符號。
X = lim_n X(p?)
“這是一個……Perfectoid空間(完備類空間)。”
他試圖利用舒爾茨發明的這個“顯微鏡”,來捕捉TT變換中某種隱藏的“代數對稱性”。他就像一個織網的捕手,試圖用最細密的“上同調”之網,去兜住那條名為“哥德巴赫猜想”的游魚。
然而,第一網下去,就捕了個空。
“不對……太軟了。”
徐辰看著白板上那團雜亂的交換圖表,眉頭緊鎖。
當他試圖將那個特殊的偶數結構推廣到一般情況時,原本堅硬的幾何骨架彷彿瞬間被抽走,整個空間“塌陷”成了一灘沒有形狀的爛泥。
無論他引入“平展上同調”還是“晶體上同調”,都無法在這一灘爛泥中,找到一個穩固的支點。
困局整整持續了一週。
徐辰覺得自己就像是在試圖用手去抓一把流沙,越用力,流失得越快。
終於,在一個下午,他放下了手中的筆,拿起筆記本,走出了研究室。
他需要指引。
……
數院大樓。
“咚咚咚。”
“請進。”
徐辰推門而入時,田剛院士正站在一塊小黑板前,對著上面密密麻麻的公式,給兩名高年級的博士生講解著凱勒流形上的裡奇曲率問題。
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