“老師……”其中一個博士生嚥了口唾沫,弱弱地問道,“剛才你們說的那個‘傾斜’……是什麼意思啊?”
田剛轉過頭,看了他們一眼,淡淡地說道:“那是目前算術幾何領域最頂尖的技術之一,舒爾茨就是靠這個拿的菲爾茲獎。你們先把裡奇曲率搞明白再說吧,別好高騖遠。”
兩名博士生對視一眼,都在對方眼中看到了深深的絕望。
同樣是學生,這差距……比人和狗的差距都大啊!
……
回到研究室,徐辰立刻撲回了白板前。
“既然在特徵0的世界裡看不清,那我就把你‘傾斜’到特徵p的世界去!”
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隨著這個神奇的“降維打擊”運算元的引入,原本混沌的幾何結構,開始顯露出一種奇異的秩序。
接下來的三天,徐辰勢如破竹。
他利用“傾斜等價”,在特徵p的域上,成功地構造出了一個與之對應的幾何物件。在這個世界裡,弗羅貝尼烏斯同態如同上帝之手,賦予了空間極強的剛性。
“有了!”
“這裡的對稱性是完美的!”
徐辰看著白板上逐漸成型的邏輯鏈條,心跳加速。他感覺自己彷彿穿越了時空,正在與西十年前的格爾德·法爾廷斯並肩而行。
當年,法爾廷斯在證明莫德爾猜想時,面對那個龐大的模空間,也是透過引入某種強大的幾何工具,才最終看清了迷霧中的道路。
“只要再把這個結果,透過‘反傾斜’對映提回到特徵0的世界……”
“我就能得到那個關鍵的誤差控制項!”
徐辰的手在微微顫抖,他彷彿己經看到了山頂的風景。
然而,就在他試圖邁出這最後一步時——
“咔嚓。”
邏輯的鏈條,斷了。
徐辰死死地盯著白板上的最後一行算式,臉色瞬間變得蒼白。
H1(X, F)≠ H1(X?, F?)
“怎麼會……上同調群不相等?”
他瘋狂地檢查著每一個步驟,試圖找出漏洞。
但邏輯是冷酷的。
他發現,當他試圖將那個完美的幾何結構“提回”現實世界時,一個幽靈般的障礙出現了——度量。
在特徵p的世界裡,一切都是平坦的。但在特徵0的世界裡,空間是有“曲率”的。
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