雖然中間查閱了大量的文獻，甚至還給遠在蘇黎世的雨果打了好幾個電話請教細節，但總算是把這塊最基礎的磚給砌上了。
緊接著，他開始向第二步“極值控制”發起衝擊。
然而，就在他試圖將泰拉格蘭德不等式應用到對映後的GFF模型時，麻煩出現了。
“不對勁……”
“機率測度的收斂階數完全偏離了預期。”
徐辰盯著電腦螢幕上那長長的一串高維積分不等式，眉頭緊鎖。
“根據泰拉格蘭德不等式：P(|X - EX|≥ t)≤ exp(-ct2/σ2)。要達到這種高斯型的指數衰減，前提是隨機變數的協方差核必須具備極快的空間衰減率。也就是說，點與點之間的相關性必須足夠弱。”
徐辰手中的筆在紙上重重地點在一個被稱為“馮·曼戈爾特函式（Λ(n)）”的數論符號上。
“但是，素數從來都不是真正的‘擲骰子’！陶哲軒在研究素數等差數列時就提出過‘結構與隨機性’的二分法。素數在宏觀上表現出偽隨機性，但在微觀尺度上，它們受到強烈的算術剛性約束！”
徐辰的大腦在飛速運轉，推演著其中的數學本質：“當我把這些攜帶了數論基因的誤差對映到GFF上時，它們的協方差矩陣並沒有對角化。在某些特定的狄利克雷特徵頻段上，它們表現出了致命的‘長程相關性’！”
這就意味著，在幾何格點上相距極遠的兩個區域，依然保持著某種詭異的“共振”。一旦某個地方出現微小的波動，就會迅速傳導到整個場，導致極值分佈的尾部變得異常“肥厚”。
也就是說，極端誤差出現的機率，並沒有像預期的那樣呈指數級衰減！而是退化成了糟糕的多項式衰減！
“該死，算術剛性的幽靈又出現了。”
徐辰煩躁地抓了抓頭髮。
他現在終於體會到了當年布林甘在處理非線性薛定諤方程時，面對傅立葉級數不收斂時的那種絕望感。
……
“如果引入一個光滑的截斷函式η(x)來強行消除高頻震盪？不行，這會破壞GFF在區域性的Lipschitz連續性，首接導致第三步的SLE共形不變性徹底破裂。”
“那模仿布林甘的思路，使用Littlewood-Paley多尺度分析呢？把頻域劃分成一個個二進階的區塊 2^j≤|ξ|＜ 2^(j+1)逐層剝離？”
徐辰看著幾張寫滿二進位分解的廢紙，苦笑了一聲：“算到第三層，常數項就因為算術權重的傅立葉衰減極差而發生指數級爆炸了……”
引入截斷函式、使用多尺度分析、甚至試圖用重整化群的方法去平滑高頻噪音。
他嘗試了各種方法去削弱這種相關性，但無一例外，全都失敗了。
整整一個星期，他就像是陷入了泥潭，每推導一步都要耗費巨大的精力，但結果卻總是在原地打轉。
科研就是這樣，大部分時間都是在黑暗中碰壁，偶爾的一點微光，都需要付出巨大的代價。
“這進度太慢了。”
徐辰看著桌上堆積如山的廢紙，長長地嘆了口氣。
按照這個速度，光是解決這第二步的極值控制，估計就得耗上好幾個月。更別提後面還有更變態的邊界奇點處理和逆向還原了。
“用現有的泛函工具去生搬硬套數論的底層結構，就像是用歐幾里得幾何去丈量黑洞的視界。根本行不通。”
徐辰在心裡給自己下達了極其理智的判斷。
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