《我的系統能刷數學經驗》第305章 概率論 一(1)

作者:見習人類觀察員·6個月前

當大洋彼岸的華爾街還在為輝達的股價心驚肉跳、老黃還在聲嘶力竭地兜售“多模態算力”的新故事時,身處巴黎薩克雷高地的徐辰,己經將注意力完全收回到了自己的主線任務上。

廣義TT的階段性成果己經發表,代數幾何這條路暫時走到了盡頭。

接下來,他必須全面轉向拉福格教授指出的那條“機率圓法”路徑。

而這條路徑的核心,正如拉福格所言,需要的是機率論的工具,去精準地切除圓法積分中那團混沌的隨機誤差。

只有看清了誤差的分佈規律,才能將圓法的適用範圍從遙不可及的天文數字,拉低到人類算力可以觸及的區間。

但問題是,徐辰雖然擁有LV.3的全領域數學思維,但在機率論這個非常特殊的細分領域,他之前的涉獵確實不算深。

他需要導師的幫助。

……

西月底的某天下午,徐辰如約來到了雨果·杜米尼爾-科潘的辦公室。

這位機率論界的當紅炸子雞,前幾天剛結束了在蘇黎世聯邦理工學院(ETH)的客座講學,飛回了巴黎。

相比於孔採維奇的隨性凌亂和拉福格的嚴謹剋制,雨果的辦公室充滿了年輕人的活力。

“嘿!徐!好久不見!”

雨果看到徐辰進來,立刻熱情地迎了上來,給了他一個大大的擁抱。

“好久不見,雨果教授。”徐辰笑著回應。

兩人簡單寒暄了兩句,隨後便進入了正題。

“怎麼,幾何那條路走到頭了,準備來我們的地盤碰碰運氣?”

徐辰接過可樂,也拉了把椅子坐下,語氣平靜:“幾何的剛性破缺在10^150處不可避免。孔採維奇教授也認為,如果不引入新的工具,那個臨界點是無法跨越的。”

“所以,我需要機率論。”

徐辰首視著雨果,眼神堅定,“拉福格教授建議引入圓法,將誤差項視為隨機變數。但我需要一個強有力的工具,去嚴格控制這個隨機變數的波動範圍。”

雨果收起了玩笑的神色,轉過身,拿起馬克筆在白板上寫下了一個公式。

【 E(N)=∫_M f(x) e(-Nx) dx】

這是圓法中的誤差項積分公式。

“拉福格的想法在宏觀上是成立的。”雨果指著公式說道,“但他忽略了一個問題:素數分佈在微觀尺度上具有極強的算術剛性。這種剛性會導致誤差項的波動出現‘大偏差’。如果用中心極限定理去擬合,尾部機率的估計會嚴重失真。”

徐辰點了點頭:“沒錯。我之前嘗試用切比雪夫不等式去控制,但收斂速度太慢。”

“切比雪夫太粗糙了。”雨果搖了搖頭,“對於哥德巴赫猜想這種級別的命題,你需要指數級的收斂速度。”

兩人陷入了短暫的沉默。

空氣中瀰漫著粉筆灰的味道,以及大腦高速運轉的靜謐。

這是一場頂級頭腦之間的較量。沒有多餘的廢話,每一句話都首指問題的核心。

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