片刻後，雨果再次開口，聲音低沉而有力：
“或許，我們可以換個角度。”
他在白板上畫了一個高維網格。
“既然算術剛性來自於一維分佈的侷限性，那為什麼不把它對映到二維的高斯自由場（GFF）上？”
徐辰眼神一凝：“GFF？你是說利用其對數相關性來模擬素數的分佈？”
“正是。”雨果手中的筆快速滑動，“二維GFF具有完美的共形不變性，且其極值分佈服從Gumbel分佈。如果我們能構造一個對映，將誤差項 E(N)轉化為GFF在某個區域內的積分……”
徐辰迅速跟上了思路：“那麼根據泰拉格蘭德不等式，其偏離均值的機率將隨維度指數級衰減。”
“沒錯。”雨果打了個響指，“這就是‘測度集中’的力量。在高維空間裡，隨機性會被幾何結構強行‘規訓’。”
這就好比在低維空間裡，我們要預測一個人扔硬幣的隨機性，很難保證他不連續扔出100個正面。
但如果我們把這個過程對映到一個高維的球面上，根據高維幾何的特性，絕大多數的‘體積’都集中在赤道附近。也就是說，在高維空間裡，極端的‘黑天鵝’事件（比如連續100個正面）會被幾何結構擠壓到一個幾乎不存在的角落裡。
這就是機率論中著名的‘測度集中現象’。
……
經過半個小時的高強度推演，兩人終於在白板上勾勒出了一個宏大的理論框架。
利用二維高斯自由場（GFF）作為模型底座，結合泰拉格蘭德不等式進行誤差控制，再引入Schramm-Loewner演化（SLE）來處理邊界條件。
這是一條前人從未走過的路。
“這個方向……”徐辰看著白板上密密麻麻的公式，深吸了一口氣，“如果能走通，確實能將誤差項壓制到一個極小的範圍內。”
“但也充滿了挑戰。”雨果抱著雙臂，冷靜地指出，“你需要解決GFF在離散格點上的收斂性問題，還要處理重整化群流的奇點。”
說完，他轉身從書架上抽出幾本厚厚的論文集，遞給徐辰。
“這些是關於SLE和GFF的最新研究，包括我和幾位合作者的未發表手稿。尤其是關於離散GFF極值分佈的那部分，你回去好好啃啃。”
“謝了。”徐辰接過資料，感受到了沉甸甸的分量。
“徐，機率論的世界很迷人，但也充滿了陷阱。”雨果拍了拍他的肩膀，“祝你好運。如果遇到搞不定的技術細節，隨時來找我。”
……
告別雨果後，徐辰又去了一趟拉福格的辦公室，將這個“二維高斯自由場+測度集中”的新方案進行了同步。
拉福格聽完，推了推眼鏡，眼神中閃過一絲讚許。
“用高維幾何去壓制隨機誤差？很有創意的想法。雨果不愧是菲爾茲獎得主。”
“雖然我對機率論的細節不予置評，但從戰略上講，這確實是目前繞開‘無窮大障礙’的最佳路徑。”
“放手去做吧，徐辰。”
