……
回到公寓後,徐辰把那個第三個漏洞的核心條件,單獨寫在了一張白紙上,貼在了書桌正對面的牆壁上。
他盯著它,看了很久。
“相位累積問題……“
“當N屬於某個特殊的算術級數時,區域性的辛幾何投影會引入一個緩慢但持續增長的全域性相位漂移。“
“傳統的截斷方法會首接把這個漂移給斬斷,但這樣會破壞運算元的全域性結構……“
“必須找一種方法,讓它“自消”,而不是被強行“截斷”。“
……
第一個深夜,徐辰磕了一顆專注膠囊,嘗試用譜理論的方法構造一個“相位對消“項。
失敗。
方法本身沒有問題,但引入的對消項會在有限素數處產生新的耦合,得不償失。
第二個深夜,他嘗試了不變數理論的路線,試圖找到一個能被相位漂移整除的不變數,從而將其吸收。
失敗。
他找到了這樣的不變數,但它的構造需要引用一個至今未被證明的區域性朗蘭茲函子性猜想作為前提。這是迴圈論證,不行。
第三個深夜。
凌晨兩點,徐辰把之前的所有嘗試全部推到了一邊。
他站在窗邊,看著巴黎夜空中那幾顆慘淡的星光,腦子裡突然冒出了一個奇怪的聯想。
他想起了在的那個深夜。
想起了那張“特徵值光譜圖“。
想起了在馬琴科-巴斯圖爾半圓律之外,那顆孤獨而明亮的“異常特徵值光點“。
……
“BBP相變……“
“隨機矩陣理論的核心邏輯,是用一種“絕對剛性的對稱結構”,把真正的異常訊號從無窮無盡的背景噪聲中剝離出來。“
“那個時候的思路是:只要背景噪聲的統計結構足夠均勻,任何真實的全域性關聯都必然會破壞這種均勻性,從而以一種不可忽視的方式浮現出來。“
“等等……“
徐辰猛地轉身,撲到書桌前,抓起筆。
“這個相位累積問題,和的噪聲剝離問題,在數學結構上是同構的!!“
“那個惱人的全域性相位漂移,就像是隨機矩陣裡海量的“本底噪聲”——它很微弱,它很分散,但它真實存在,而且會隨著N的增大持續積累!“
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……








