“它能處理p-q=2k的問題嗎?”
……
這個問題一齣,整個主廳瞬間安靜了下來。
因為在場的所有數論學者都明白,梅納德問的,不是一個隨意的假設性問題。
他問的,是數論中另一座與哥德巴赫猜想齊名的、至今屹立不倒的終極高峰——
孿生素數猜想。
……
“任意一個大於等於4的偶數N,都可以表示為兩個素數之和”。這是哥德巴赫猜想,剛剛被徐辰證明。
它研究的是素數的“加法“性質:兩個素數加起來,能湊出什麼。
而孿生素數猜想則完全反過來,它研究的是兩個素數之間的“距離“——存在無窮多對素數,它們之間的間距恰好為2。
比如(3,5)、(5,7)、(11,13)、(17,19)……這些成雙成對出現的素數“雙胞胎“,是否會一首延伸到無窮遠處,永遠不會斷絕?
在數學的語言裡,“加法“和“距離“看似完全不同,但在加性數論的框架下,它們本質上是同一類問題的不同面向:
p + q = N,是在問“兩個素數加起來等於一個固定值“——這是加性約束。
p - q = 2k,是在問“兩個素數之間的差等於一個固定值“——這依然是加性約束,只不過符號變了。
因為減法,不過是加上一個負數。
……
所以,梅納德的這個問題,其實是在問一件深刻的事情:
徐辰發明的那套“將加性問題翻譯為譜正定性問題“的框架,是不是一種具有普適性的方法論?
如果答案是肯定的,那麼孿生素數猜想、波利尼亞克猜想(任意偶數間距的素數對是否無窮多)、甚至更多困擾人類數百年的加性數論難題,都將在“徐氏譜變換“的射程之內!
……
主廳裡的空氣,在梅納德丟擲那個問題之後,瞬間凝固到了極點。
一千兩百雙眼睛,齊刷刷地從梅納德身上轉向了臺上的徐辰。
要知道,在1900年的巴黎國際數學家大會上,偉大的大衛·希爾伯特提出了著名的23個數學問題,為二十世紀的數學指明瞭方向。其中第八問題,就將哥德巴赫猜想、孿生素數猜想以及黎曼猜想並列在一起。
這三座大山,被公認為數論領域的終極神明。
所有人都屏住了呼吸,等待著他的回答。
……
徐辰看著臺下那位年輕的菲爾茲獎得主,沉默了大約兩秒鐘。
然後,他笑了。
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……








