隨後兩人又繼續聊了一會更深層的學術領域。
徐辰回國後，主要的學術目標是解決一個千禧難題，因此在回國前，和薩克雷的多位大佬們聊聊這方面的思考，也許能為他節省剩下幾個月的試錯時間。
而孔採維奇，作為國際數學界訊息最靈通的老油條之一，絕對是打聽情報的最佳人選。
……
“教授，我最近在考慮千禧年難題的事情。”
“您在同調映象對稱和非交換幾何上的研究，似乎為霍奇結構提供了一個更高維度的視角。我想聽聽您對這個問題的看法。”
孔採維奇聽到這個問題，第一反應是有點吃驚。
他沉默了一兩秒，抬眼看了看徐辰。
雖然之前徐辰的博士答辯時提過要研究千禧難題，但孔採維奇當時以為那只是徐辰給自己定下的一個“長遠目標“——畢竟這小子手頭現成的課題實在太多了。孿生素數猜想己經證明，但論文還沒寫;波利尼亞克猜想按照徐辰的說法也是有思路了;更別提徐氏譜變換對所有加性數論問題都有廣泛的適用性，這裡面足夠一個正常人肝上三五年。
就算徐辰再逆天，怎麼也得一年時間吧?
可這才過了多久?
這小子居然己經準備去碰千禧難題了?
就好像那些唾手可得的頂刊論文，在他眼裡根本不值一提似的。
“你居然真的要挑戰千禧難題？”
隨後，他繼續說道。
“我沒有深入研究過霍奇猜想，不過你說的沒錯，我的同調映象對稱和非交換幾何上的研究，確實可以為霍奇猜想提供一種視角。”
“但是，僅僅只是一種視角。”
“我的非交換理論，本質上是在處理範疇的‘形變’。它在連續的變形過程中非常有效。但霍奇猜想要求你證明那些同調類是由代數閉鏈的線性組合構成的。代數閉鏈是高度剛性的。它們就像是連續空間裡的釘子。我的工具無法精準地‘抓住’這些釘子。”
“這涉及到格羅滕迪克的‘標準猜想’。霍奇猜想本質上需要我們在復代數簇上建立一個完美的代數相交環。但這東西目前根本不存在！沒有這個底層工具，你想把解析的同調類轉化為代數迴圈，就像是想在水裡刻字一樣荒謬。”
孔採維奇看著徐辰，語重心長地總結道：
“所以，雖然我的理論能提供一個新的視角，但我個人認為，在代數幾何沒有出現下一個類似‘概形理論’這種級別的底層語言革新之前，霍奇猜想是碰不得的。”
“現有的工具還不夠。非交換霍奇理論能處理一部分結構，但在代數圈和拓撲圈之間的那道牆面前，我們現在還只能繞著走。我們沒有辦法正面推它。“
……
隨後他又補充了一些業內情報，語氣變得隨意了些。
“據我所知，歐洲這邊在霍奇猜想上有一定深入研究的，目前最值得一提的是克萊爾·瓦贊——她在代數幾何和霍奇理論的交叉地帶做了不少工作。我前年和她聊過，她給的判斷相當悲觀。“
孔採維奇停頓了一下，像是在斟酌措辭。
“她的原話大概是：霍奇猜想現在面臨的不是“進展緩慢”的問題，而是“方向不明”的問題。沒有人知道正確的攻擊路徑在哪裡。數論那邊、代數幾何那邊，各家都有各家的工具，但沒有人能把這些工具拼成一套真正能打通“解析”和“代數”之間那堵牆的體系。這不是努力不夠，是底層框架本身還缺一塊。“
孔採維奇攤了攤手。
“。拳揮裡暗黑在是能可很也在現，投力全人的尖頂最算就，說話句換“
