一旦該常數的一致有界性失效，引理4.2的閉合條件將無法成立，進而導致後續的首次閾值論證產生缺口。
建議作者重新審視該處的放縮條件。
—— Xu 】
點選，傳送。
做完這一切，徐辰合上電腦螢幕。
深藏功與名。
……
在指出了沙赫穆羅夫那篇論文的致命漏洞之後，徐辰並沒有停下文獻調研的腳步。
既然決定把N-S方程列為千禧難題攻堅的首選方向，那他就必須對這個領域目前所有的“聲稱證明“進行一次系統性的摸底排查。
這不僅僅是為了避免自己將來的工作與他人重複，更重要的是，每一篇失敗的嘗試，都是一面鏡子——它們能精確地告訴你，哪些路是死衚衕，哪些看似光明的大道下面埋著什麼樣的地雷。
……
徐辰隨手點開了幾篇下載量較高的論文。
第一篇是發表於2025年的論文，作者是華國學者竇華書。他在2025年提交的預印本，標題就十分駭人：《三維納維-斯托克斯方程全域性光滑解的不存在性證明》。(ps：preprints網站編號202509.1747)
這篇論文的觀點與沙赫穆羅夫完全相反，它不支援“全域性光滑”，而是旗幟鮮明地支援“方程必然會爆破”。
作者聲稱，透過對Sobolev空間進行一種極其精巧的分解，他構造出了一個反例，證明了在某些特定的初始條件下，流體的能量必然會在有限時間內集中於一點，從而導致解的崩潰。
……
緊接著，他又看到了一篇發表在《Lobachevskii Journal of Mathematics》（羅巴切夫斯基數學雜誌）上的論文，作者是A.G. Ramm，一位在散射理論領域小有名氣的學者。這篇論文的思路更加清奇，它聲稱證明了N-S方程本身存在一個邏輯上的“矛盾”，如果解對任意時間都存在，則必然導致初始速度為零。從而得出結論：N-S方程作為描述流體運動的數學模型，其本身就是“不正確的”。
除此之外，他還看到了各種五花八門的預印本：
有引入“最小力概念”的量子方法證明；
有基於“熵最小化原理”的變分法證明；
甚至還有人搞出了一個“西元數-複數統一框架”，試圖用高維代數結構來強行降維打擊N-S方程。
……
看著這些標題一個比一個唬人的論文，徐辰忍不住揉了揉眉心。
“好傢伙，這N-S方程簡首是個大雜燴啊，什麼神仙流派都來插一腳。”
不過，徐辰心裡很清楚，這些聲稱己經解決千禧難題的論文，至今沒有一篇獲得克雷數學研究所（CMI）的認可，甚至在主流PDE學術圈裡都沒有激起太大的水花。
為什麼？
因為它們都有著共同的硬傷。
首先是發表渠道的問題。這些論文大多掛在arXiv的預印本上，或者發表在一些邊緣的、非主流的學術期刊上。真正頂級的西大數學期刊，對這類“宣稱解決世紀難題”的稿件稽核極其嚴苛，沒有經過數位頂尖專家長達幾個月甚至幾年的反覆推敲，是絕對不可能放行的。
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……
