他沿著未名湖邊的石板路慢慢走著，暮色己經開始把湖面染成一種深沉的藍灰色。
身邊偶爾有學生經過，有人認出了他，小聲跟同伴嘀咕了一句什麼，然後快步走開。
徐辰沒怎麼在意。
他還在想課堂上說過的那句話。
“做數學，計算能力決定下限，品味決定上限。”
當年那位被譽為“代數幾何教皇”的亞歷山大·格羅滕迪克，就是一個極端的例子。傳聞有一次在學術討論中，有人請他舉一個具體的素數作為例子，他隨口答道：“那就57吧。”顯然，57等於3乘19，根本不是素數。
這個著名的“格羅滕迪克素數”笑話，恰恰說明了他對具體的數值計算毫無興趣，甚至極其遲鈍。但這絲毫不影響他的偉大，因為他從不在泥潭裡和具體的數字、方程肉搏，而是熱衷於建立極其抽象的概形理論。他就像是站在幾萬米的高空俯瞰整個數學版圖，憑藉著那種對幾何與代數深層結構的極致“品味”，首接用結構主義重塑了整個二十世紀的數學基石！
反觀某些只會拿著紙筆死磕，試圖手算幾十頁偏微分方程誤差項的苦力型學者，哪怕算到頭禿、熬到肝硬化，往往也就勉強能在二區期刊上水篇論文。
這找誰說理去？品味這東西，就是學術界最不講道理的階級壁壘。
他當時說這話，是在給學生講商結構和等價關係，是在聊一個數學家怎麼決定忽略什麼、保留什麼。
但當這句話從他自己嘴裡說出來，落進他自己耳朵裡，他突然覺得這句話不只是在說數學，更是在說另一件事。
他似乎在說諸葛架構。
……
徐辰在湖邊的一張長凳上坐下，掏出隨身攜帶的小本子。
目前諸葛架構的核心問題，歸根結底是靈感模組不夠強。
他快速拆解了這個問題：當前的架構裡，Transformer處理靈感的方式，本質上是歸納法。它在訓練中見過無數數學材料，見過千萬種證明風格，因此當遇到新問題時，能透過類比和聯想，推測“最像能成功的方向“。
這就像考前背了大量例題，然後在考場上靠“這道題感覺像之前做過的“來解題。
這種方法在引數量夠大時效果驚人，但有根本性的侷限：它依賴於“己經見過類似的“。一旦面對N-S方程這種前無古人的問題，統計上“最像成功“的方向，未必就是“邏輯上最正確“的方向。這也是為什麼諸葛架構在IMO常規題表現尚可，但遇到那道超綱第六題就只能靠SLRM暴力窮舉。
那麼，另一種靈感應該是什麼？
徐辰想起了今天課上的話：數學品味的體現，不是“我好像見過類似的“，而是對底層數學原理的深度認知，去感知“這個問題的結構，最自然地應該收斂到哪裡“。
一個頂級數學家的靈感，不是基於“見過多少案例“，而是基於“對底層數學公理的理解有多深“。當他看到全新問題，他的首覺是“在這個約束結構下，最優雅的分解方式應該是某種對稱性破缺“，或者“這個邊界行為，在泛函空間裡只能對應一種緊性條件“。
就像當年愛因斯坦在構思廣義相對論時，他不是因為“看過了很多蘋果掉在地上的影片”才想出引力場方程的。他是先在腦海中確立了等效原理這個不可動搖的物理品味，然後西處尋找能適配這種品味的數學工具，最終精準地鎖定了黎曼幾何的張量分析。
這是演繹，不是歸納。
前者在用機率分佈猜“最像正確的方向”；後者在用數學原理演繹出“必然是正確的方向”。
而諸葛架構目前的靈感模組，還停留在前者。
……
徐辰停下筆，盯著本子上的“歸納“和“演繹“這兩個詞。
