從那天晚上起,徐辰在北京的住處徹底進入了閉關狀態。
尋找李雅普諾夫泛函,這在常人看來幾乎是一條死路。如果走不通,他就只能回去老老實實等一年半之後的那套控制方案進行工程驗證。
但徐辰心裡很清楚,之前發給嚴志峰的那套預測加控制方案,雖然己經做到了目前人類技術的極致,但它依然不是100%完美的。
因為託卡馬克裡的等離子體是一個極其複雜的混沌系統。傳統的反饋控制,本質上依然是救火。不管你的預警有多早,動作有多快,總有一些極端的非線性擾動是控制系統覆蓋不到的死角。在那個極端的環境中,99%的成功率,在無數次放電後,必然會導向那1%的破裂。
這種工程上的妥協,對於一個數學家來說,就像是證明過程裡有一行寫著“顯然易見,大概成立”一樣,如鯁在喉。
徐辰無法忍受這種不完美。他要給等離子體造一個絕對穩固的“碗”。
……
接下來的三天,徐辰沒有再聯絡任何人。
他把自己關在了書房裡。
草稿紙在書桌上堆積如山,從最開始的十幾頁,到後來的上百頁。上面寫滿了密密麻麻的推導、被劃掉的錯誤嘗試,以及各種代表著不同運算元的奇怪符號。
他首先拿起的武器,正是他當初用以攻克納維-斯托克斯方程的那套數學工具。
MHD方程,本質上就是流體力學的NS方程,與電動力學的麥克斯韋方程組的強耦合。既然他能用那套自創的“頻率區域性化交換子估計”方法,將純粹流體混沌的獠牙死死按住,那麼,在加入了磁場之後,這套屠龍之術理應也能發揮作用。
思路很清晰:先將MHD方程分解,用NS方程的解法壓制住流體的非線性混沌,再處理相對線性的磁場部分。
一開始,進展得相當順利。
粉筆在黑板上飛舞,一行行公式從他腦中流淌到指尖。流體速度場v的非線性對流項v·?v被漂亮的交換子不等式所控制,能量在不同尺度間的湍流傳遞,被他用Littlewood-Paley分解梳理得井井有條。
他彷彿看到,那個狂暴的、試圖掙脫束縛的等離子體,正在他的數學框架下,一點點變得溫順。
然而,就在他即將完成泛函構造的最後一步時,一個意想不到的障礙,如同一堵無法逾越的高牆,轟然立在了他的面前。
磁重聯。
在三維的真實物理空間裡,等離子體中的磁力線並非永遠光滑連續。在某些極端情況下,它們會像被拉伸到極限的橡皮筋一樣,突然“斷開”,然後以一種全新的拓撲結構“重新連線”。
這個過程,在物理上,是能量劇烈釋放的根源,也是導致等ION體約束瞬間崩潰的元兇之一。
而在徐辰的數學世界裡,它帶來的後果是毀滅性的。
它意味著,他試圖構造的那個光滑的、連續的李雅普諾夫泛函,在磁重聯發生的那個“點”,出現了一個無法被積分、無法被求導的“奇點”。
他的“碗”,在碗底最關鍵的位置,被硬生生戳穿了一個洞。
所有的推導,在這一刻戛然而止。
……
徐辰站在黑板前,死死地盯著那個代表著拓撲撕裂的奇異項。
整整一個下午,他一動不動。
他知道,自己遇到了死局。在傳統的三維實數空間(?3)框架下,磁重聯這個物理現象,在數學上是無解的。只要它存在,任何試圖構建全域性光滑泛函的努力,都將以失敗告終。
?通不走的真,路條這道難
。不
。海腦的他過劃般電閃同如,頭念的狂瘋個一








