果不其然,陸明遠點了點頭,算是認可了喬源的解釋,甚至不止是認可……
「你的意思是,讓數學自己說話?好,好,好!你大概不知道四十年前陳省身先生,曾在他的微分幾何討論班課堂上說過這句話。雖然你沒有這麼說,但你卻是這麼做的。如果陳老還在世,看到你的這段推導過程,大概也會驚為天人吧?」說完,沉默片刻後,陸明遠又忍不住繼續感慨了句:「真的,如果不是你,我都快記不清上次有人在我面前提幾何本體論,是什麼時候的事了。當年陳省身先生和楊振寧先生合作,將纖維叢引入規範場論的時候,學術界最核心的爭論議題就是幾何到底是工具還是本體。你這個時空本體論如果最終被確認,也意味著幾何本體論的爭執可以徹底畫上句號了。袁老如果看到了,怕是今晚都睡不著覺了。畢竟當代最知名堅持幾何本體論的學者就是袁老了。你這也算是沒辜負袁老那麼喜歡你。就是你這麼優秀,我怕袁老又要動心思搶人了!」這感慨讓喬源有些發呆……
他做這些數學推導的時候,可壓根沒想過這些學術上的爭議。
甚至他都不知道曾經學術史上還有過這些爭議。
不過喬源還是能聽懂老師的感慨,以及明白為什麼袁老今天會睡不著覺。
雖然他不太清楚上一輩的數學大家們有過怎樣的爭論,但他知道袁老曾師從陳省身。
至於這對師生之間的關係好不好,大概除了當事人也沒什麼能說出個一二三來。不過據說也曾經鬧過矛盾……巧的是,有些東西還真是一脈相承。畢竟他用的幾何去解釋現在的資料,所以其實也用到了陳省身老先生留下的數學工具跟思想。比如在喬源的思路中,直接將切向量場的奇點指數推廣為第一陳類,可以說是文脈傳承了……當然這種傳承其實並非偶然。
喬源能想到用這種方法,袁意同送他的那套《袁意同幾何分析講義》功不可沒。
尤其是下冊。
很多袁老思而未解的問題,帶給了喬源很多啟發。
好在這些想法只是在喬源腦子裡打了個轉,便開口說道:「老師啊,您這麼說就見外了。
什麼搶不搶的?咱們不都是一家人嘛!雖然我是您的學生,其實說到底也是袁老的學生嘛。」陸明遠笑而不語,隨後又認真地問道:「說說你是怎麼想到這麼做的?我看你從最初就沒考慮過從QU(N)群去做推導,而是從動力學方程著手的。完全拋開規範場論正規化也是需要勇氣的吧?」
喬源理直氣壯地答道:「就是靠直覺啊!我看完他們傳回來的資料,當時腦子裡就覺得這是最簡單直接的方法,然後就用了。」「直覺啊?!」
陸明遠很震撼……
這個回答很不講邏輯,但又很符合常理,尤其是在數學這塊。
甚至可以說這種直覺就是理科天賦最重要的體現之一。
說起來很玄,但還真有人專門研究過。根據那些受訪科學家的採訪跟回憶,這個世界至少有百分之七十的歷史性突破,都依賴於頂級科學家的某一刻產生的直覺……
甚至用靈感來形容都並不準確。
因為這本身脫胎於喬源對數形的敏銳感知能力。
簡單來說,還是近乎恐怖的天賦作崇!
真的,很多時候不得不讓人感慨,數學研究在天賦怪面前,所謂的努力真的不值一提。
陸明遠見過太多明明一直很努力的學生,但到了博士階段甚至都還無法完全理解纖維叢定義的。不是個小數字啊,光是燕北數學院內部統計,起碼就有百分之三十五的博士生需要重修微分幾何。且有百分之十二的博士生,始終無法掌握纖維叢核心思想。
能在燕北大學讀到博士,誰敢說這些學生不努力?
包括他在內很多導師為了讓這批學生能夠理解這些抽象結構,是真的想盡了辦法。
每年都會在教學方法這塊投入資金做研究,就是為了能讓這些已經讀到博士的學生們開竅。很多負責一線教學的教授是真的絞盡腦汁去帶入這些學生的視角去思考,為什麼他們會卡在定義的門檻上……纖維叢區域性平凡化。聯絡與曲率幾何意義等等,對於這批人來說都是無法逾越的天塹。
這項工作推進也的確很困難,因為這玩意兒太抽象。
真就有種懂得人不知道難點在哪,不懂得人也說不清楚為什麼不懂……
這也直接逼得許多數學教授不得不引入物理的規範場論,來試圖讓學生們理解纖維叢理論……其實這批博士也不是笨,單純就是少了喬源這種一眼就能穿透現象,看穿本質的能力,或者說數學直覺。就是喬源的直覺明顯太恐怖了些,如果能分出了一些就好了。
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