林遠想了一下。不是想答案——答案他有十種說法——而是在想該用哪種說法。
太聰明不行，太蠢也不行。
“溫故不是看一遍，是用一遍。學過的東西拿出來用，用的時候發現了以前沒注意的道理，這就是知新。”
許先生的竹條在半空中停了一下。
“舉個例子。”
“比如九章算術裡的分配題。第一次做的時候只會按照題目給的比例硬算。做了五道之後，發現所有分配題的演算法都有一個共同的規律——先求總份數，再按份數分。這個規律不是書上寫的，是從做題裡自己悟出來的。這就是溫故知新。”
許先生沒有評價好壞。他轉身在黑板上寫了一行字，回頭的時候臉上的表情很淡。
“今天佈置一道課外題。不強求，有興趣的做。”
他寫的是一道應用題。
“今有池方一丈，水深五尺。池中有一竹，出水一尺。引竹向岸，竹端恰齊水面。問竹長几何？”
趙文舉看了三遍題目，臉皺成一團。吳有田壓根沒看，繼續在桌子底下摸花生米。
林遠看了一遍。
這是勾股定理的應用題。池子半寬五尺，水深五尺，竹子出水一尺。
把竹子拉向岸邊，竹端齊水面——竹子彎下來了，彎下來後竹尖碰到池邊的水面。
設竹子水下部分長度為x，那麼竹子總長是x加一尺。竹子拉彎之後形成一個直角三角形，底邊是池子半寬五尺——不對。
池方一丈，方的，正方形。
引竹向岸，沒說往哪個方向引。
如果是往最近的邊引，半寬就是五尺。
斜邊就是竹子總長，也就是x加一尺。
一條直角邊是五尺——池子的半寬。另一條直角邊是水深五尺。
不對，再看一遍。
竹子在池中央，水深五尺，出水一尺。竹子是豎直的，根在池底。
總長是水深加出水，就是六尺？不，題目問的就是竹長，如果這麼簡單許先生不會拿出來考人。
重新理解。引竹向岸，竹端恰齊水面。
竹子是柔性的，能彎。根固定在池底中央，把竹梢拉向池邊，竹梢剛好碰到水面。
這就對了。
竹子彎下來之後，從根部到竹梢的直線距離等於一個直角三角形的斜邊——也就是竹子的長度。
一條直角邊是水深五尺，另一條直角邊是池子半寬五尺。
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