【西、納維-斯托克斯方程:水知道答案,但我們不知道
你每天擰開水龍頭,水嘩嘩地流。大自然每一次都在完美地求解納維-斯托克斯方程——但人類連“這個方程一定有解”都證明不了。】
“流體。”高斯的聲音很輕,卻帶著一種不容置疑的厚重感。
他並沒有像其他數學家那樣表現出急躁,而是用那雙深邃的眼睛注視著天幕。
作為數學王子,高斯追求的是極致的完美,每次都要把數學做到極致再把論文發表出去,甚至有些結果他都不屑於發表。
“導師,這就是我們要面對的牆嗎?”黎曼低聲問道。
他感覺到了一種由於數學未知領域帶來的壓迫感,這種感覺讓他呼吸的節奏變得稍微快了一些。
“數學的優美在於秩序。”高斯緩緩開口。他伸出一隻手,指著窗外花園裡噴泉灑出的水花。
那些水珠在陽光下折射出光斑,隨後又雜亂無章地落入池中。
“每一個水滴的軌跡都受到黏性和速度的支配。
我們能寫出方程,卻無法從邏輯上徹底佔領它。
這說明我們的工具還不夠鋒利。”高斯的手指收攏,握成了拳頭,隨後又慢慢鬆開。
他似乎感到一種由於思維觸及邊界而產生的清醒感。
雖然高斯的時間己經不多了,但在他的晚年,依舊孜孜不倦地將生命投入到數學研究裡。
【這個方程描述的是黏性流體的運動。問題是:給定一個初始狀態,這個方程在三維空間裡是否永遠存在一個“光滑”的解?
還是說在某些情況下,解會突然“爆炸”(數學意義上的爆炸,不是物理爆炸)?】
巴黎的沙龍里,一個紳士手裡晃動著半杯紅酒。
“光滑。”紳士低聲重複著這個詞,他並因為這個數學詞彙感到些許困惑。
“也就是說,這些數學家在擔心,如果我們能算清楚水的流動,會不會在某個瞬間,這些水在數學上就變得不再是水了?”
他把酒杯湊到鼻尖,聞了聞那股醇厚的氣息。
旁邊的另一個紳士用手指理了理自己修剪整齊的髭鬚。
“爆炸。”這個紳士的聲音裡帶著一種不解,“如果水在流動的過程中會發生數學上的崩潰。
那我們在海上的那些大船,豈不是一首航行在某種隨時可能斷裂的邏輯上面?”
他感到了由於這種聯想而產生的細微不安。
簡單來說,就是關於牛頓流體的方程,他的所有階偏導數都得連續,不能出現爆炸式突變,當然這個爆炸式是指無窮大,有限內的都不指爆炸。
(作者也聽不懂,只能隨便糊弄糊弄了。)
【二維的情況早就解決了,但三維就像一堵南牆。
這堵牆背後藏著湍流的秘密——那個讓海森堡都感慨“上帝可能也不知道答案”的終極謎題。】
。導推的題問三於關的厚厚疊一著放上桌,裡房書的他在坐萊加龐的年4091
。鏡眼的上樑鼻在架推了推手,牆南維三的到提中幕天著看他
。水清的面里下一了撥手用他。邊盆水到走,起站他,乾些有嚨到他,啞沙音聲的萊加龐”。流湍“
。落皮的他著順滴水。尖指的己自著看萊加龐”。炸的維三“
。序秩持維強勉能還們我,裡面平維二在“
”。空的補填法無了現出輯邏讓加增的數變,裡界世的維三在但
。些一了散消憊疲的致導而考思間時長於由他讓志鬥種這,志鬥的生產而題謎極終對面於由種一到他,覺的定穩不種那捉捕去圖試,條線的雜個幾了畫上紙在他。筆鉛支一起抓,前桌到回新重他
。去下了刷工理合綜黎被點差,圖作為因,重重難困圖作字寫,調協不肢他,點缺的命致常非個一有他但,才通個一後最上史類人為稱被萊加龐
。了暴風腦頭是於屬,筆次一再後最,算心那擱就,筆不節環他其叔叔萊加龐你以所
。統總國和共三第國法是還哥堂他,是的提一得值
】。階臺個一上部全測預流洋、計設機飛、報預氣天讓能還,萬百一拿能僅不,了倒推牆堵這把是要誰【
。幕天著看他。趣興的大極了到步進技的後背元萬百一這對而,控掌的律規行執界世個這對於由他,上子椅在坐頓牛
。詞個這著讀聲低頓牛”。機飛“
。構結械機的空天向飛類人載承夠能著思構中海腦在他
。撐支到找中氣空在能就機的大巨些那,秘的流開解能果如
。語短個這了下寫上紙在頓牛”。黏的流“
。礙阻些那的到遇時率流究研在己自到想他
。賞獎高最的生慧智予給宙宇是才戰挑種這得覺而反,餒氣到而決解沒還後年百兩題難個這為因有沒並他
趣興不錢對我:頓牛家學濟經英大
。錢筆那乎在不並他。說聲低斯高”。元萬百一“
。計設機飛和報預氣天是的乎在他
。網測觀象氣的球全個一了建構中海腦在他
。杖權分部一了過接中手帝上從的真就類人那“,利銳得變新重神眼的他,眼開睜斯高”。算計以可得變也氣大果如“
”。的裂有是定一它但,高然雖牆堵這。吧著看,曼黎
。忱熱的生產而景願大宏種這於由種一,了首更得背脊的己自到他,頭點了點曼黎
。項個一第的程方斯克托斯-維納了下寫,上紙擬草的白空張那在始開他
”重稱“子粒本基給:隙間量質與在存斯爾米-楊、五【
。論理個一了下寫斯爾米和寧振楊,年4591
】。種三的裡力本基種西中宙宇著述描,石基的學理子粒了來後論理個這
。力種三的到提中幕天著盯頓牛·克薩艾
。行執的宙宇個整釋解去力引有萬用圖試正他,年5661的在所他在
。乾的生產而考思於由種一著帶,低很音聲的頓牛”。力種三“
。攏聚新重神的沉消得顯而疫瘟為因本原他讓慾種這,視審的生產而差代識知於由種一到他
。力引有萬的爺爺牛有還,力互相磁電,力用作互相弱,力用作互相強,力種西有宙宇道知都家大
。力引有萬了除,它是都本基力的到見能你中活生,的見常最是力互相磁電而,界世觀微於屬專種兩前
。了多看俠電閃為定鑑,真頂眼一,力速神有沒是就有還,強的真是王磁萬說以所
。礎基學數的格嚴缺它:”尬尷“的上學數個有論理個這他但【
:事件兩做家學數求要題難年禧千
;”在存“上學數在論理個這明證格嚴,一第
】。 ”隙間量質“個一有它明證,二第
。前桌書的明通火燈在坐正拉尤·德哈昂萊,林柏的年8471在
。上紙稿的重厚在尖指,手出拉尤
。學力是還流是論無,廈大學數的嚴其極建構象現理有所給於慣習他
”。殿宮的上沙流在建座一是只這著味意就,礎基學數有沒“
。執偏的有特家學數種一著帶裡氣語的他,著說聲低拉尤
。號問個一了打邊旁在又後隨,頭箭量向的力表代個一了畫上紙在,筆起拿他
。面介輯邏的接對論理斯爾米-楊個這與能找尋圖試,式公的知己著選篩速快中海腦在他使促這,躁焦的生產而失缺輯邏於由種一到他
。”樓5.0“有沒間之樓二和樓一:方比個打?隙間量質是麼什【
】。量質的間之者兩於介有擁能可不子粒——鴻的越逾可不道一有間之態發激個一第和態狀量能低最,裡譜量能的論理斯爾米-楊在
。心掌著擊敲地識意無在正,刀信拆的質銀片一著拿裡手士紳個一,龍沙黎
。注專些有神的他,釋解的上幕天著看士紳”。的續連是不量質“
。量重有都屑碎粒一每,屑碎的小限無割分被以可金黃,來看他在,平天了到想他
”。階臺了好定都萬給,候時的造在帝上著味意就那,的真是論理個這果如“
。樣異點點一的生產而示揭的序秩觀微種這於由到他,道說伴同的邊他對,頭過轉士紳
。齊整很得剪修甲指的他,口袖的整平己自著理整正士紳個一另的邊旁
。疑的生產而戰挑固穩界世實現於由種一到他。話句這著複重士紳個這”。在存不樓5.0“
。離疏的實真不分一了多地大的下腳對他讓輯邏觀微的來未自來種這得覺是只,懼恐得覺不並他
。的大巨是擊衝的界世對這,唐荒樣一字數個一另著在存還間之4與3,影電部那像就概大,來出找樓5.0把是要
】。變質生發將解理的)力那的起一在綁克夸把(用作互相強對們我,了決解果如題問個這【
。筆羽了起拿新重裡房書的年5661在頓牛
。趣興的大極了到用作互相強的起一在綁質把能種這對,著執的力引對於由他
。詞名的過見未從個這了下寫上紙在頓牛”。克夸“
。質本的力了住抓是而,義含的詞個這結糾去有沒並他
。起燃中心從興的生產而點力發心核宙宇及於由種一
題難的冷高最:想猜奇霍、六【
。的解理難最面裡個七是就想猜奇霍那,的解理易容最中題問的述表難最是想猜曼黎說果如








