“哲遠，上來。”
階梯教室第二排靠邊的一個男生站了起來。
二十七八歲的樣子，走上講臺的時候他明顯有些緊張。
宋哲遠是田鋼門下的博三學生，主攻解析數論方向，之前發過兩篇不錯的論文，但都是在二區的期刊上，離真正的拿得出手還差一截。
宋哲遠走到李東面前，倒是沒有因為李東比他年紀小就覺得彆扭。
開什麼玩笑。
能在《數學年刊》發一作，還能給朗蘭茲綱領提出全新判據的人，別說比他小几歲了，就算是個高中生，他也得認認真真地請教。
“李東老師，您好。”
李東趕緊擺了擺手。
“學長，別叫老師，叫我名字就行了。”
田鋼在旁邊笑著說道。
“你就直接問吧。”
宋哲遠趕緊翻開了筆記本。
“我現在做的方向是Dirichlet L-函式零點間距的精細統計。”
“具體來說，就是想用您論文裡，擴充套件區間內對關聯函式的漸近行為，結合您提出的分歧指數-收斂區間對應關係，來刻畫一般模q的Dirichlet L-函式非平凡零點的最小間距下界。”
“您的論文證明了|α|∈【0，4】區間內F_T(α)與GUE預測值完全一致，還給出了不同導子特徵對應的區間匹配規則，這個結論我可以直接作為核心引理使用。”
“但……”
他在筆記本上指了一個複雜的求和式。
“當我試圖把ζ函式的對關聯結論，類比到一般Dirichlet L-函式的特徵族的時候，特徵求和的正交關係帶來了額外的交叉項。”
他說到這裡的時候，李東就知道他出了什麼問題了。
無非就是……
這些交叉項在|α|<1的時候，還可以用大篩法不等式直接壓住，但到了|α|≥1以後，那就壓不住了。
李東心裡點了點頭，田鋼的學生，水平確實不差。
這個問題問得很精準。
於是他說道。
“你這個問題的核心，其實不在於大篩法，而在於你匹配區間的方式。”
李東在黑板上寫一行公式。
“當你把ζ函式替換成一般的L(s，χ)之後，對關聯函式的定義裡會多出一個關於特徵χ的求和。”
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