就在李東還在給博士生講解他論文問題的時候。
京師大,數學科學學院。
四樓的研討室裡,窗簾半拉著,桌面上還放著一本翻開的《數學年刊》。
江逾白坐在桌子的一端,手裡端著一杯已經涼透了的茶。
周慎之坐在對面,額頭上滲著一層細汗。
他看著《數學年刊》上,李東對零點對關聯函式在|α|∈【1,2】區間內的主項分離推導,已經快四十分鐘了。
一個字都沒有說。
江逾白也沒有催他。
他只是看著窗外那棵銀杏樹。
腦子裡卻在想一些很久遠的事情。
……
很久以前,他都記不清具體時間了。
也是在這棟樓裡。
那時候的江逾白剛從巴黎回來不久,意氣風發,一心想在朗蘭茲綱領的主線上站穩腳跟。
GL?自守表示的區域性—整體相容性,這是他選定的主攻方向。
核心問題說起來不復雜,就是當分歧指數e_v取不同值的時候,GL?自守表示在區域性素點處的伽羅瓦表示,和整體自守形式給出的表示,是不是完全一致的?
e_v=1的情形是經典結論,前人早就做完了。
真正的硬骨頭是e_v=2。
江逾白回國後花了整整三年,都沒啃下來。
他試過從代數幾何的方向正面強攻,試過用Galois上同調繞路,甚至嘗試過引入p-進Hodge理論的框架。
全部都失敗了。
然後,他手底下的一個學生,想到了一條路。
那個人當時只是一個還沒畢業的碩士。
在一次組會上,他用不到十分鐘的時間,在黑板上畫出了一個完全沒有人想到的p-進積分路徑變形方案。
那個方案的底層邏輯,和江逾白自己研究了三年的路線完全不同。
它不是從代數幾何的角度硬攻,而是從p-進分析的Hodge-Tate分解入手,巧妙地繞開了e_v=2時最難纏的通配阻礙。
江逾白當時就愣住了。
他在學術上的眼光是一流的,他立刻意識到,如果沿著這條路走下去,e_v=2的情形就能做出來。
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