也沒問題。
但她在做完這道題之後，腦子裡突然冒出了一個念頭：矩陣和線性變換，是不是也可以用來描述這個世界的“規則”？
她原世界的物理學用微分方程描述自然規律。微分方程是連續的、無窮維的。但有沒有可能，在某些尺度上，自然規律是離散的、有限維的？比如在量子力學裡，態向量是希爾伯特空間中的向量，可觀測量是算符，本徵值是可觀測的結果——這本質上就是線性代數。
線性代數是描述“變換”的語言。一個矩陣作用於一個向量，把它變成另一個向量。這不就是“輸入→輸出”嗎？任何一個系統，只要輸入和輸出之間有線性關係，就可以用矩陣來描述。
但自然規律不一定是線性的。非線性系統才是常態。線性只是近似，是簡化。
那非線性系統用什麼描述？微分幾何？拓撲學？還是某種她還沒學過的數學？
林小鏡皺了一下眉頭——她立刻意識到自己皺了眉頭，趕緊放鬆面部肌肉。午睡時間，不能有任何面部表情，老師可能正在巡視。
她繼續思考。
這個世界的數學體系，和她原世界的數學體系，是一樣的嗎？
她預設是一樣的，因為她驗證過基礎算術，驗證過基礎代數。但她沒有驗證過更高階的數學——比如非歐幾何，比如拓撲學，比如群論。這些數學分支是在特定的歷史和文化背景下發展出來的。如果這個世界的歷史和文化不同，那麼數學的發展路徑也可能不同。
可能這個世界的數學家走了和她原世界不同的路。可能他們發現了她原世界沒有發現的數學結構。可能他們用不同的符號、不同的定義、不同的公理體系，描述了同一個數學實在。
數學實在是一樣的——她相信這一點。1+1=2在任何世界都是真的，勾股定理在任何世界都是真的，素數的無限性在任何世界都是真的。但數學的“表達方式”——符號、術語、證明風格——可能不同。
她需要學習這個世界的數學語言。不是“複習”，而是“翻譯”。把她原世界知道的數學知識，翻譯成這個世界的數學語言。
這個任務比“複習”複雜得多。她需要先接觸這個世界的數學教材，才能開始翻譯。而她現在接觸不到——她才三歲多，幼兒園裡沒有數學教材，家裡的科普讀物也不涉及高等數學。
她只能等。
又是等。
林小鏡在心裡嘆了口氣——不發出聲音的嘆氣，只是胸腔微微收縮了一下。
---
三歲零六個月。
她的午睡“複習”已經持續了兩個月。這兩個月裡，她重新搭建了原世界高中階段的所有數學知識：代數、幾何、三角學、微積分、線性代數、機率統計、常微分方程。雖然速度慢，但準確率接近百分之百。
她的三歲大腦，已經能夠穩定地執行原世界高中水平的數學了。
這讓她既興奮又沮喪。
興奮的是，她的認知能力恢復速度比她預期的快。按照這個速度，她可能在四歲左右就能恢復到原世界高中畢業的水平——比原計劃提前了一到兩年。
沮喪的是，恢復到這個水平也沒用。她沒有新知識可以學。她原世界的知識儲備就這麼多——高中畢業，大學沒上，她的高等數學只學到微積分和線性代數的基礎部分，更深入的泛函分析、拓撲學、微分幾何、抽象代數，她只在科普讀物裡聽說過名字，沒有系統學習過。
她需要這個世界的教育體系來提供新知識。但教育體系是按照年齡設計的——她三歲，上幼兒園，學的是顏色形狀和兒歌。她要等到六歲上小學，才能開始接觸最基礎的數學。她要等到十二歲上初中，才能開始學代數。她要等到十五歲上高中，才能開始學微積分。
這意味著她要等十二到十五年，才能接觸到她已經準備好了的知識。
這太荒謬了。
一個準備好了學微積分的大腦，被困在一個三歲的身體裡，每天被教“這是紅色，這是藍色”。
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