《穿越之後我帶領國家登臨宇宙之巔》第18章 第一次故意做錯題(2)

作者:穿越者大軍的一員·26天前

劉老師看了她一眼,從抽屜裡拿出一份去年的試卷,遞給她:“你看看,能做多少算多少。”

林小鏡接過試卷,回到座位上,快速瀏覽了一遍。

題目比她預想的要難。不是數學內容難——一年級競賽的內容仍然是一年級的數學知識,只是題目的形式和思維難度更高。比如有一道題是:“小明有5塊糖,小紅的糖比小明多3塊,小剛的糖比小紅少2塊,請問小剛有多少塊糖?”這是一個三步推理題,需要先算出小紅有8塊,再算出小剛有6塊。對一年級學生來說,這種多步推理有一定的難度,但林小鏡覺得很簡單。

她覺得簡單,但其他孩子不一定。趙子涵可能也會覺得簡單,但李明和王芳可能會覺得難。她需要估計自己在競賽中的“合理排名”。

她先分析了班上另外四個參賽同學的能力水平:

趙子涵:期中考試100分,課堂表現積極,解題速度快,準確率高。他應該是班上數學最強的學生。陳小雨:期中考試95分,課堂表現中等,解題速度一般,準確率中上。李明:期中考試87分,課堂表現積極,但粗心嚴重,經常犯低階錯誤。王芳:期中考試92分,課堂表現安靜,解題速度慢,但準確率高。

林小鏡給自己的定位是:介於趙子涵和陳小雨之間。比趙子涵弱一點,但比陳小雨強一點。這個定位,如果體現在競賽成績上,應該是第二名或第三名——不是第一名,但也不是最後一名。

她決定在競賽中拿第三名。不是刻意去拿第三名——她不能控制其他人的分數,她只能控制自己的分數。她需要把自己的分數控制在一個“大機率是第三名”的區間內。這個區間需要透過往年的競賽分數分佈來估算。

她把去年的競賽試卷做了一遍——不是“真做”,而是在心裡做,同時估算每道題的得分率。然後她根據這些資料,給自己設定了一個目標分數:比第一名低5到10分,比最後一名高10到15分。

這個目標分數,她可以透過兩種方式實現:一是故意做錯幾道有一定難度的題,二是在簡單的題目上“不小心”犯一個粗心錯誤。她選擇了後者——因為前者更容易被看出“會做但故意不做”,而後者可以被解釋為“緊張導致的失誤”。

競賽那天,林小鏡坐在考場裡,面前是一張印著六道大題的試卷。考試時間40分鐘。

她先快速瀏覽了所有題目,在心裡標記了每道題的難度和自己的“目標正確率”。第一題到第三題是基礎題,她打算全對。第四題是中等難度,她打算做對。第五題是難題,她打算做錯——不是完全做錯,而是做到一半然後“卡住”,留下一些“嘗試”的痕跡,但最終沒有得出正確答案。第六題是附加題,她打算做對一部分,但不全對。

她開始答題。

第一題,口算題。10道小題目,每題1分。她全部做對了。但她故意在寫答案的時候寫得慢一些,讓字跡顯得有點潦草——競賽緊張,字寫不好,正常。

第二題,填空題。5道題,每題2分。她全部做對了。寫答案的時候,她故意在其中一個空裡填了一個錯誤的數字,然後用橡皮擦掉,改成正確的——留下擦痕,顯得她“猶豫過”。

第三題,判斷題。5道題,每題2分。她全部做對了。

第四題,應用題。一道題,10分。題目是:“媽媽買了15個蘋果,分給哥哥和弟弟,哥哥比弟弟多3個,請問哥哥和弟弟各分到幾個蘋果?”這是一道“和差問題”,需要用到(和+差)/2=大數,(和-差)/2=小數。林小鏡在心裡算出了答案:哥哥9個,弟弟6個。她寫在了試卷上。但她故意把答案寫得不規範——沒有寫單位,沒有寫答句。這不算錯誤,但會扣過程分。

第五題,是她計劃“做錯”的題。題目是:“找規律填數:2, 3, 5, 8, __, 17, 23。”這道題的規律是:相鄰兩數的差依次是1、2、3、4、5、6。所以第五個數是8+4=12,第六個數是12+5=17(題目已經給了17),第七個數是17+6=23(題目已經給了23)。正確答案是12。

林小鏡在試卷上寫了一個“13”。她不是隨便寫的——她選擇了13,因為這是一個常見的錯誤答案:有些人會把規律看成“加1、加2、加3、加4、加5、加6”,但在加4的時候加錯了,加成了5。這是一個“會做但算錯”的錯誤,在競賽中很常見。

她還在答題區旁邊寫了一些草稿:在數字下面畫了箭頭,標出了差值1、2、3、?、?、6。她在“?”的地方寫了一個“4”,然後又劃掉,寫了一個“5”,然後又劃掉,最後什麼都沒寫。這些草稿是她故意留下的,目的是向閱卷老師展示她的“思考過程”——她想找規律,但在計算的時候犯了錯誤。

第六題,附加題,難度最大。題目是:“請用數字1、2、3、4、5各一次,組成一個加法算式,使結果最大。”這是一道組合最佳化題,需要嘗試不同的排列,找到使和最大的組合。正確答案是:431+52=483,或者521+43=564——她需要驗證哪個更大。她在心裡快速計算了各種組合,找到了最優解。但她沒有把最優解寫上去——她寫了一個“次優解”,比如421+53=474,雖然也是很大的數,但不是最大。

她還在答題區寫了一些“嘗試”的痕跡:列出了幾組數字,有的劃掉了,有的保留。這些痕跡顯示她在“嘗試”不同的組合,但最終沒有找到最優解。

40分鐘到了。林小鏡放下筆,交了試卷。

她對自己的表現很滿意——她成功地控制了自己的分數,既沒有太突出,也沒有太差。她做對了所有基礎題,在難題上犯了“合理”的錯誤,在附加題上只做出了“部分正確”的解答。她留下了足夠的“思考痕跡”,讓閱卷老師覺得她是一個“有能力但不完美”的學生——會思考,會嘗試,但不夠嚴謹,不夠仔細。

一週後,競賽成績公佈了。

劉老師在課堂上宣佈了結果:“我們班的五位同學都獲得了名次。趙子涵,全校一等獎;林小鏡,全校三等獎;陳小雨,全校三等獎;李明,優秀獎;王芳,優秀獎。”

林小鏡聽到“三等獎”的時候,心裡鬆了一口氣。三等獎,不是一等獎,不是二等獎,是第三名——和她預想的一樣。這個名次不會引起額外的關注,但也不會讓劉老師覺得她“不行”。它是一個安全的、中庸的、不會引發任何質疑的名次。

趙子涵是一等獎。他會成為學校的“數學小明星”,會被推薦參加更高級別的競賽,會被老師寄予厚望,會被家長拿來和其他孩子比較。他會承受所有“天才”需要承受的期待和壓力。

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