《穿越之後我帶領國家登臨宇宙之巔》第23章 向爸爸提出“彎曲空間存在於什麼之中”(1)

作者:穿越者大軍的一員·1個月前

一年級下學期的期中考試過後,林小鏡的數學成績穩定在95分左右,語文98分左右,自然課100分——顧遠的課她控制不住,因為太喜歡了,每次考試都忍不住寫滿了標準答案,偶爾還會在答案後面加一句“這個問題也可以從另一個角度理解”,然後又把那句話擦掉。

她的班級排名穩定在第三到第五名之間,從未拿過第一,也從未跌出前十。這個排名,在老師眼中是一個“好學生但非天才”的位置,在同學眼中是一個“學習好但不嚇人”的位置,在蘇婉清眼中是一個“可以驕傲但不必炫耀”的位置。

一切都在控制之中。

但控制之下的暗流,越來越洶湧。

她已經讀完了林建國書架上的所有專業書和科普書。機械工程的、熱力學的、流體力學的、材料力學的——這些工程學科的知識,她不僅理解了,還能在腦子裡應用。比如看到家裡水龍頭漏水,她能在腦子裡畫出水流路徑、壓強分佈、密封圈受力分析。比如看到電風扇轉動,她能在腦子裡計算葉片受到的離心力、電機的扭矩、空氣的流速。

這些“應用”,她從未表現出來。她只是在自己腦子裡默默地做,像在腦子裡跑模擬程式一樣。

她還讀完了《宇宙的琴絃》——不是全部理解,是“能理解的部分理解了,不能理解的部分記下了”。不能理解的部分主要集中在後幾章,涉及高維幾何、拓撲相變、卡拉比-丘流形的模空間。這些概念需要更深的數學基礎——微分幾何、代數拓撲、復幾何。她還沒有學過這些數學分支,但她已經在林建國的書架上找到了幾本相關的教材:《微分幾何入門》《拓撲學基礎》《複變函式與積分變換》。這些書是林建國年輕時買的,他可能翻過前幾章,然後就放棄了,因為書的後半部分幾乎是全新的,沒有人翻過的痕跡。

林小鏡翻開了。她打算用一年的時間自學完這些數學分支。不是“讀完”,是“學完”——理解每一個定義,推導每一個定理,做完每一道習題。這是一個宏大的計劃,對於一個六歲孩子來說近乎瘋狂。但她的“異常能力”讓這個計劃變得可能——不是容易,是可能。

但在這個過程中,她遇到了一個無法從書本上找到答案的問題。

那是一個關於“彎曲空間”的問題。

她在讀《宇宙的琴絃》時,看到了一句話:“廣義相對論告訴我們,引力是時空彎曲的表現。物質告訴時空如何彎曲,時空告訴物質如何運動。”她理解了這句話的含義——質量/能量導致時空彎曲,彎曲的時空引導物體沿著測地線運動,這就是引力的本質。

但她不理解的是:彎曲的空間,存在於什麼之中?

一個二維的曲面——比如一個球面——是彎曲的,它存在於三維的歐幾里得空間中。球面上的生物如果不知道第三維度的存在,他們只能測量球面上的幾何——三角形的內角和大於180度,平行線會相交——從而推斷出他們的空間是彎曲的。但他們無法想象“彎曲的空間”到底“彎”向哪裡,因為“彎向”這個動作需要第三個維度作為參照。

同樣,我們的三維空間如果是彎曲的,它存在於什麼之中?一個四維的“超空間”嗎?如果四維空間也是彎曲的,它又存在於什麼之中?五維?六維?無窮維?這就像一層一層的套娃,永遠沒有盡頭。

林小鏡想了很久,沒有找到答案。她翻遍了手頭的所有書,沒有一本書討論這個問題。物理學家們似乎不關心這個問題——他們只關心如何描述彎曲空間的幾何,而不關心這個彎曲的空間“鑲嵌”在什麼裡面。對他們來說,“彎曲空間”不需要外部空間作為參照——空間本身的幾何性質(度規、曲率張量)就是自洽的,不需要外部維度來定義。

但林小鏡覺得,這不是一個答案,而是一個迴避。幾何學家可以不需要外部維度來定義內蘊曲率,但物理學家不能——因為物理空間不是抽象的數學流形,它是真實存在的、物質的、有能量的空間。一個真實存在的彎曲空間,不可能“憑空”彎曲,它必須“彎向”某個方向。那個方向,就是更高的維度。

她需要找一個人問這個問題。一個懂物理的人。一個可以回答這個問題的人。

她想到了顧遠。但顧遠是小學自然課老師,不是物理學家。他可能知道一些基礎物理知識,但“彎曲空間的嵌入維度”這個問題,已經遠遠超出了他的知識範圍。她想到了周明遠——龍國科學院院士,理論物理學家。但她不可能聯絡到他。一個六歲的小學生給院士寫信問物理問題?這封信要麼被忽略,要麼被當成一個有趣的故事傳出去,然後她就會成為“那個給院士寫信的神童”。

她不想成為神童。

所以她只剩下一個選擇:林建國。

林建國不是物理學家,他只是一個工廠的技術員,大學學的是機械工程,物理基礎停留在大學水平。他不可能給出一個深刻的答案。但他是她唯一可以“安全地”提問的人。因為她可以在提問的時候“偽裝”成一個對物理感興趣的孩子,問一個“孩子式”的問題。林建國不會因為這個問題就懷疑她的真實水平——他會覺得“女兒真聰明,問了一個我都答不上來的問題”,然後驕傲地告訴她“爸爸也不知道”,然後也許會在同事面前炫耀一下。

炫耀的風險,林小鏡可以接受。因為“我女兒問我彎曲空間存在於什麼之中”這種炫耀,不會讓她成為“神童”,只會讓她成為“一個有趣的孩子”。在大人眼裡,六歲孩子問出這種問題,不是天才的表現,而是童真的表現——“小孩子就是愛問奇怪的問題”。

所以她決定問林建國。

那天是週六,林建國在家休息。下午,林小鏡拿著《宇宙的琴絃》走出書房,來到客廳,坐到林建國旁邊。林建國在看電視——一個關於汽車的節目,正在講新款SUV的效能引數。

“爸爸,我能問你一個問題嗎?”林小鏡說。

林建國把電視音量調小,轉頭看她。“什麼問題?”

“我在看這本書,”林小鏡把《宇宙的琴絃》舉起來,“書裡說,引力是時空彎曲的表現。但我不明白,彎曲的空間,存在於什麼之中?”

林建國看著那本書的封面——一把由星空組成的提琴——然後看著女兒認真的臉,沉默了幾秒。

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