《穿越之後我帶領國家登臨宇宙之巔》第29章 自學大學數學發現學習速度比上一世更快(2)

作者:穿越者大軍的一員·1個月前

她站在那個位置的時候,還能隱藏自己嗎?

不能。到了那個高度,隱藏是不可能的。因為她的成果會震驚世界,她的名字會被載入史冊,她的面孔會出現在每一本教科書上。她會被所有人知道,被所有人討論,被所有人研究。她的秘密——穿越者的身份、異常能力的來源——會被放在顯微鏡下,被無數人審視、分析、猜測。

她不知道那一天會不會到來。但她知道,她不能因為害怕那一天而停止學習。停止學習,對她來說,比暴露更痛苦。

所以她繼續學。

暑假的第二個月,她開始學《線性代數》。

線性代數比數學分析簡單。不是內容簡單——內容一樣深——而是她對線性代數的“感覺”更好。在她眼裡,矩陣不是數字的方陣,而是線性變換的表示;向量不是有序陣列,而是空間中的點。她能看到那些抽象的、高維的、無法在紙上畫出來的結構。這種“看到”的能力,她在原世界就有一些,但在這個世界被放大了無數倍。她拿起一個矩陣,就像拿起一個三維物體,可以旋轉、縮放、從不同角度觀察。她能看到它的特徵值、特徵向量、行列式、秩——不是透過計算,而是透過“看”。計算只是確認她看到的東西。

這種感覺很難描述。就像一個人天生有絕對音感,聽到一個和絃就能說出它的組成音。她天生有“絕對代數感”,看到一個矩陣就能“感覺到”它的性質。她在原世界沒有這個能力——至少沒有這麼強。原世界她需要計算,需要推導,需要反覆驗證。現在她不需要。她“看到”了。

這是她的“異常能力”在數學領域的體現。不是學習速度變快了,而是認知方式變了。她從“計算者”變成了“洞察者”。計算是線性的、步驟的、費時的。洞察是整體的、直覺的、瞬間的。她可以在一秒鐘內“看到”一個矩陣的逆是否存在,而在原世界她需要花幾十秒去計算行列式。這種差異,在簡單的問題上微不足道;但在複雜的問題上,是指數級的差異。

她學完《線性代數》用了十天。比數學分析更快——不是因為線性代數更簡單,而是因為她對線性代數的“感覺”更好。她不需要花時間去“理解”概念——概念對她來說不是“新東西”,而是“老朋友”。她只是在“回憶”——雖然她在這個世界從未學過這些內容。這種感覺很奇怪。她知道她沒有學過,但她的腦子裡有這些知識的“影子”。就像一個人在黑暗中走路,手裡拿著一盞燈——燈照亮的地方是新的,但燈影之外,她能隱約看到一些輪廓,好像以前來過。

她不知道這些“影子”從哪裡來。也許是原世界的知識在遷移——原世界的線性代數知識雖然不如這個世界的深入,但基本概念是一樣的。也許是她的“異常能力”在幫她“預演”——在她還沒學到某個概念之前,她的腦子就已經在構建那個概念了。也許兩者都有。她不確定。

但她接受這種“不確定”。就像她接受自己的穿越者身份一樣——不需要解釋,只需要接受。

暑假的最後一天,林小鏡坐在書桌前,面前攤著《泛函分析》的第一章。她沒打算今天學——她只是翻翻,看看第一章講什麼。度量空間、賦範線性空間、內積空間、希爾伯特空間。這些概念,她在《線性代數》和《數學分析》的結尾部分已經接觸過一些了。她知道,泛函分析是數學分析的“升級版”——把分析從有限維空間推廣到無窮維空間。

她翻了幾頁,合上書,靠在椅背上。

窗外的天空是深藍色的,星星還沒有出來。城市的燈光把夜空染成了橙紅色,但她知道星星在那裡。在燈光之上,在雲層之上,在大氣層之外。無數顆星星,在彎曲的空間中執行。它們的軌道,被時空的曲率所決定。而時空的曲率,可以用微分幾何來描述。微分幾何的基礎,是數學分析和線性代數。她剛剛學完數學分析和線性代數。她正在走向那些星星。

從數學分析到線性代數,從線性代數到泛函分析,從泛函分析到微分幾何,從微分幾何到廣義相對論,從廣義相對論到量子場論,從量子場論到弦理論——一條從基礎數學到宇宙終極規律的道路,在她面前展開。她知道這條路很長,很陡,很難走。但她也知道,她的“異常能力”讓她走得比別人快十倍。別人需要十年,她只需要一年。別人需要一輩子,她只需要十年。

她不一定能走到終點——也許沒有終點。但她會走得很遠。遠到沒有人能跟上來。遠到她必須獨自面對那些最深奧、最抽象、最根本的問題。遠到她不能再隱藏——不是因為暴露,而是因為她站得太高了,所有人都在看她。

林小鏡站起來,走到窗邊,拉開窗簾。

城市的夜景在眼前展開。高樓大廈,萬家燈火,車流如織。在這座城市的上空,是大氣層;在大氣層之上,是太空;在太空之中,是銀河系;在銀河系之中,是太陽系;在太陽系之中,是地球;在地球之上,是她——一個十二歲的女孩,站在窗前,看著燈光,想著宇宙。

她想起了三歲時第一次問自己“規律為什麼可以被認識”的那個下午。那時候她坐在客廳的地毯上,面前攤著一本繪本,陽光從陽臺的門照進來,在地板上畫出一塊明亮的四邊形。那時候她還很小,很弱,什麼都不會。但她在思考。思考那個最根本的問題。

九年過去了。她還在思考同一個問題。但她已經走了很遠。從繪本到《時間簡史》,從《時間簡史》到《宇宙的琴絃》,從《宇宙的琴絃》到《微分幾何入門》。從三歲到十二歲。從149釐米(永遠不變了)。從幼兒園到初中。

她還在路上。路還很長。但她不著急。因為她知道,這條路沒有終點。而“沒有終點”,恰恰是它最美的地方。因為這意味著她可以一直走,一直學,一直問。直到生命的盡頭。直到時間的盡頭。直到宇宙的盡頭。

林小鏡拉上窗簾,走回書桌前,關掉檯燈。

明天是初二開學的第一天。新的學期,新的課程,新的挑戰。她需要在初二繼續偽裝,繼續控制,繼續在“好學生”和“不引人注目”之間走鋼絲。她需要在數學和物理課上表現得“不錯但不出眾”,在歷史和地理課上表現得“中等偏上”,在語文和英語課上表現得“穩定但不拔尖”。她需要和同學們保持“友好但不親密”的關係,和老師們保持“尊重但不親近”的關係。她需要繼續做那個“省心的好學生”,而不是“天才”或“怪胎”。

她能做到。她已經做了十二年。再做六年,高中畢業。然後再做四年,大學畢業。然後再做——她不知道。但不管做多久,她都能做到。因為偽裝已經成了她的本能,計算已經成了她的習慣,控制已經成了她的呼吸。

她躺到床上,抱著毛絨兔子——那隻獨耳兔子。兔子已經很舊了,毛都磨禿了,一隻耳朵縫了又掉、掉了又縫,現在已經完全縫不上了。蘇婉清說給她買一隻新的,她說不。這隻兔子,是她在這個世界的第一個朋友。在她還不會說話、不會走路、不會偽裝的時候,這隻兔子就在她身邊了。它知道她的秘密——所有的秘密。它不會說出去。

“兔子,”她在黑暗中輕聲說,“我的學習速度比原世界快了十倍。你說,這正常嗎?”

兔子沒有回答。

“不正常,”她說,“但我不在乎。”

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