高二下學期的期中考試結束後,林小鏡從林建國的書架上抽出了一本《高等數學導論》。這本書是林建國年輕時自考用的,書頁已經發黃,邊角捲曲,但內容完整。她翻開第一章:極限與連續。這是她在這個世界第一次系統地接觸大學數學。說是“第一次”,其實她在原世界已經學過了。但那些知識是七年前學的,有些細節已經模糊了。她需要重新建立知識體系,不是為了考試,而是為了以後的研究。
她拿起鉛筆,在草稿紙上寫下極限的定義:對於任意ε>0,存在δ>0,使得當0<|x-x?|<δ時,|f(x)-A|<ε。她看著這個定義,想起了原世界的高數老師。那個老師說話很快,板書很亂,但每節課都會說一句“數學不是看會的,是算會的”。她記住了這句話,至今沒有忘記。她花了三天時間,把第一章的定理全部重新推導了一遍。極限的保號性、夾逼準則、柯西收斂準則——每一個證明她都自己寫了一遍,不是因為她不會,是因為她要確認自己“真的會”。
第五天,她開始學導數與微分。這部分她在原世界學得最好,幾乎不需要複習。但她還是從頭看了一遍,把每一個公式都重新推導了一次。她發現了一個有意思的事情:這個世界的教材用的符號和原世界略有不同。導數的表示,原世界用dy/dx,這個世界用df/dx。區別不大,但她記在了心裡。細節決定成敗,她不想在任何細節上出錯。
一週後,她學完了《高等數學導論》上冊。速度比她預想的快——不是因為書簡單,是因為她的“異常能力”讓她的學習速度比原世界快了至少五倍。她合上書,閉上眼睛,在腦子裡把整本書的內容過了一遍。極限、連續、導數、微分、積分——每一個概念,每一個定理,每一個證明,都清清楚楚。她睜開眼睛,在筆記本上寫下了四個字:微積分,通。
下一本是《線性代數》。這本書她翻過,但沒認真學。在原世界,她的線性代數學得一般——能做題,但不太理解“為什麼”。這一次,她決定從根源上理解。她花了三天時間,把線性代數的核心概念過了一遍。向量空間、線性變換、矩陣、行列式、特徵值、特徵向量。她發現,線性代數比微積分更“抽象”。微積分可以畫圖,線性代數畫不出來。她需要建立一種“直覺”——不是看圖,是看“結構”。
她想到了一個辦法:把矩陣想象成“機器”,把向量想象成“材料”。機器把材料加工成新的材料。不同的機器,不同的加工方式。特徵向量就是那些“加工後方向不變”的材料,特徵值就是“拉伸的倍數”。這個比喻幫了她很多。她開始“看到”那些抽象的、高維的、無法在紙上畫出來的結構。這種感覺很奇怪,也很爽。她在筆記本上寫下:線性代數,通了。
下一本是《解析幾何》。這部分她在原世界學得不錯,但這個世界的內容更深一些。空間曲線、曲面、引數方程、向量函式——她花了三天時間,全部拿下。然後是《常微分方程》。一階、二階、高階、線性、非線性——她花了五天。然後是《複變函式》。複數域上的函式、柯西積分定理、留數定理——她花了四天。然後是《實變函式》。測度論、勒貝格積分——這是她第一次接觸,在原世界沒學過。她花了六天,讀了兩遍,做了五十道題,才勉強搞懂。
她靠在學習椅上,看著天花板。天花板上有一道細小的裂縫,從燈座向四周延伸。她看著那道裂縫,想起了三歲時第一次看到它的夜晚。那時候她坐在客廳的地毯上,面前攤著一本繪本,陽光從陽臺的門照進來,在地板上畫出一塊明亮的四邊形。她看著窗外的樹,想:“規律為什麼可以被認識?”十五年了。她還在想那個問題。但她已經從一個看繪本的小女孩,變成了一個能看懂勒貝格積分的高中生。她走了很遠。但更遠的路,還在前面。
她又抽出了一本書——《微分幾何入門》。這本書她翻過前幾章,但沒深入。她翻開第一章:流形。流形是一個拓撲空間,區域性同胚於歐幾里得空間。簡單說,就是在小範圍內看起來像平坦的空間,但整體上可能是彎曲的。地球的表面就是一個二維流形——在區域性看起來是平的,但整體是球面。她讀著定義,想起了林建國。她向林建國提過“彎曲空間存在於什麼之中”,林建國答不上來。現在她知道了——彎曲空間不需要外部空間。黎曼在一百多年前就回答了這個問題。用曲率張量,內蘊幾何。她不需要問林建國,她需要問黎曼。但黎曼已經死了。
她花了五天時間,讀完了《微分幾何入門》的前三章。流形、切空間、張量、度規、曲率。她學得很慢——不是因為難,是因為她要在腦子裡“畫圖”。三維的圖,四維的圖,五維的圖。她畫不出來,但她能“感覺”到。這種感覺,很難描述。就像一個天生失明的人突然睜開了眼睛,看到了顏色。她看到了那些抽象的、高維的、無法言說的結構。她不知道這是不是“異常能力”的一部分,但她知道,在原世界,她做不到這個程度。
她合上書,在筆記本上寫下:微分幾何,入門。
高二下學期的最後一天,林小鏡把所有的大學教材摞在一起。《高等數學導論》《線性代數》《解析幾何》《常微分方程》《複變函式》《實變函式》《微分幾何入門》。七本書,五十釐米高,三千多頁。她用了一個多月的時間,學完了大學數學系兩年的核心課程。不是“看完”,是“學完”。每一個定義都理解了,每一個定理都推導了,每一個習題都做完了。她的筆記本上寫滿了推導過程,字跡工整,步驟清晰。這些筆記,她不會給任何人看。但寫下來本身,就是她理解的過程。
她把書一本一本地放回書架。放回最後一本的時候,她看到了那本《宇宙的琴絃》。她抽出來,翻到弦理論那一章。以前她讀不懂,現在她開始能讀懂了。因為弦理論需要微分幾何,她剛學完。她讀了幾頁,合上了。不是不想讀,是要留到暑假。暑假有兩個月,她可以讀完這本書,還可以讀更多。
她走出書房,走到陽臺。六月的江城,傍晚的天空是深藍色的,第一顆星星已經出現了。她看著那顆星星,想起了原世界的星空。原世界的星空,比這個世界的更亮。因為這個世界的光汙染更嚴重。但星星還在那裡,只是看不見。她想去看看那些星星。不是用望遠鏡,是用推進器。用她設計的、她製造的、她發射的推進器。帶她去太空,帶她去星星那裡。不是“表演”的去,是真正的去。
“小鏡,吃飯了。”蘇婉清在廚房喊。
“來了。”
她轉身走進屋裡。餐桌上擺著餃子——豬肉白菜餡的,加薑末。她坐下來,夾起一個,咬了一口。燙,鮮,香。她慢慢地嚼,細細地品。這是家的味道,也是她在這個世界最真實的錨點。








