“第三步,異號相加。”他在黑板上寫下:-9 + 6 = -3
“所以原式的結果是-3。”張老師總結步驟,“一轉化,二歸類,三計算。這三步法要牢記。”
他讓學生們在練習本上做幾道類似題目。
江超提筆就寫,步驟清晰,周曉琳算得飛快,很快就抬起了頭,同桌的李浩然皺著眉,盯著式子半天,筆尖在紙上劃來劃去,還偷偷側頭瞟江超的練習本。
靠後的一個男生趴在桌上,腦袋一點一點的,昏昏欲睡,昨晚熬了夜,此刻根本聽不進什麼正負加減;還有人在草稿紙上亂畫小人,筆壓根沒碰計算題。
江超按步驟操作: 4 - 7 + (-2) - (-5) + 3
先轉化:4+ (-7) + (-2) + 5 + 3
再歸類:負數-7、-2,和-9;正數4、5、3,和12
最後計算:-9+ 12 = 3
“答案是3。”江超輕聲驗證。
南朝齊,建康,太史府。
祖沖之手持算籌,正伏於案前演算曆數,目光忽被天幕吸引,手中算籌頓在半空,全神貫注觀看。
“統一為加,再歸類計算……”他喃喃自語,眼中滿是讚歎,“此法竟如此清晰,我輩演算複雜算式,步步推算易出差漏,有此三步法,思路便無半分混亂。”
其子祖𣈶立於身側,亦凝視天幕,面露恍然:“父親,後世竟將‘負數’這般抽象之理,化作童子皆能掌握的常識,我朝算學中雖有盈虧之辨,卻未立此係統概念,此乃算學一大精進啊。”
祖沖之頷首深以為然,抬手拿起黑赤兩色算籌,嘗試按天幕之法演算:“以黑籌表負,赤籌表正,雖可勉強為之,卻遠不如後世那般首觀。”
他演算數步,輕輕嘆道:“算籌之制,己難適配此等系統運算,算學之器,終究是要隨智識而革新啊。”
張老師開始講解更復雜的情況:“當算式中出現分數、小數混合時,我們要先統一格式。”
他在黑板上寫: 2.5 - 3/4 + (-1.2) - (-5/6)
“大家看,這裡有小數2.5、1.2,有分數3/4、5/6。怎麼統一?”
臺下瞬間響起小聲的抱怨,有人扒拉著計算器想首接算,被老師一眼瞪回去。
有人皺著眉把分數翻來覆去化小數,越算越亂,還有個男生乾脆把筆一扔,趴在桌上裝睡,心裡默唸“聽不懂,別點我”,江超則託著下巴思考,傾向於把分數化成小數計算。
“通常,我們統一為小數計算。”張老師說,“但要注意分數化小數的精確度。3/4=0.75,5/6≈0.833...”
他在黑板上逐步演算: 原式= 2.5 - 0.75 + (-1.2) - (-0.833...)
統一為加法:2.5+ (-0.75) + (-1.2) + 0.833...
歸類:正數2.5、0.833...,和約3.333;負數-0.75、-1.2,和-1.95
計算:3.333- 1.95 = 1.383...
“如果要求精確值,可以統一為分數計算。”張老師補充,“2.5=5/2,1.2=6/5,這樣全部化成分數計算,能得到精確結果。但過程複雜一些。”
他讓學生選擇一種方法練習。江超選擇了小數法,因為題目沒有要求精確分數結果。
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