《苟在日本當文豪》第八章 救救孩子(2)

作者:夢中昨夜·25天前

“繼續,一點四的平方?”

這回有三四個人一起答了——

“一點九六。”

“小於二,一點五大於二,一點四小於二——那它就夾在一點四和一點五之間。”他把粉筆點在數軸上,“我們再擠,一點四一的平方呢?”

他沒等人回答,自己在黑板右側豎著列了算式,一步步乘出來。

“一點九八八一,小於二,一點四二的平方呢?二點零一六四,大於二,——又夾住了,在一點四一和一點四二之間。”

“你們看到了什麼?”

底下沒人說話,但那種沉默和方才不同。

“每算一步,左右兩面的牆就往中間逼一寸。”沈既白的粉筆在那兩個數字之間畫了兩道豎線,“根號二被關在裡面,無處可逃。你要逼到小數點後三位,算三步;逼到後五位,算五步;逼到後一百位——”

他頓了一頓。

“——算一百步就是了,理論上講,只要你有足夠的耐心,你可以把它逼到任意精度,無限接近,永不到達,但你對它的瞭解,每一步都比上一步更深。”

他放下粉筆,拍了拍手上的灰。

“這個方法,在歐洲叫做逼近法。”

教室裡的空氣變了。

那種變化是看不見的,摸不著的,但沈既白感覺得到——

就像一間悶了很久的屋子,忽然被人推開了一扇窗,有空氣從中透了進來,不多,但至少不會憋死了。

前排那個短髮女學生已經把筆記本攤開了,在上面飛快地寫著什麼。

她旁邊的同伴探頭去看她寫了什麼,被她用胳膊肘擋了回去,中間幾排有人在小聲地核算剛才的乘法——

那個坐輪椅的中年教師身子往前傾了傾,蓋在腿上的毛毯滑下去一角,他也沒去管。

沈既白看了一眼最後排的校長——那張圓臉上的笑容沒變,但手已經從臉上放下來了,十指交疊在面前的桌上。

“但這還不夠快。”沈既白重新拿起粉筆,“兩面夾擊,每一步只能把範圍縮小一半——太慢了,有沒有更快的辦法?”

他在黑板上寫了一行——

x2= 2→ f(x)= x2- 2 = 0

“我們換一個角度,求根號二,就是求這個方程的解。”

他畫了一條拋物線——開口朝上的,頂點在y軸負半軸——與x軸有兩個交點,他在正半軸那個交點旁邊標了一個問號。

“根號二,就是這條曲線和橫軸的交點。”

“現在。”沈既白在曲線上隨手點了一個點,“我隨便選一個起始的位置,比如——x等於二。在這個點上,曲線是有斜率的。”

他從那個點畫了一條直線,與曲線相切,向下延伸,穿過x軸。

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