筆試過後，三百一十七人進入實操。實操刷掉大半，剩下六十三人進入面試。面試又刷掉一批，最終站在決賽場上的，只有九個人。
九個人裡，有格物堂的學生，有科學院助教，有天津來的教會學生，有福建水手，有景德鎮窯工，還有一個從江西走了兩千多里路來的瘦小少年——陳三娃。
決賽的地點，定在太和殿前的廣場上。
這是陳默的主意。王承恩勸了三回，說太和殿是朝廷大典所用，讓一幫考格物的在上面比試，不合規矩。陳默不聽，說了一句：“規矩是人定的，朕定的規矩，就是規矩。”
九個人站在廣場上，身後是巍峨的太和殿，面前是一張長桌，桌上擺著九根竹竿。
每根竹竿一丈長，拇指粗細，削得光滑筆直。
除此之外，什麼都沒有。沒有尺子，沒有繩墨，沒有算盤，沒有任何測量工具。
陳默坐在太和殿的臺階上，面前擺著一把椅子——那是給主考官坐的，但他今天不打算坐椅子，坐檯階。他說這樣看得清楚。
主考官是徐光啟，站在長桌旁邊，手裡拿著一張紙，紙上寫著決賽的題目。
他看了一眼那張紙，又看了一眼臺階上的陳默，陳默衝他點了點頭。
“諸位。”徐光啟清了清嗓子，聲音在廣場上回蕩，“決賽的題目只有一個——用你們面前這根竹竿，測量太和殿的高度。”
九個人同時愣住了。
用竹竿量太和殿？一丈長的竹竿，量十幾丈高的宮殿？怎麼量？爬上去量？還是把竹竿接起來？
一個天津來的教會學生舉手：“徐大人，敢問——可以用影子嗎？”
徐光啟看了他一眼：“用什麼方法，不限。用什麼工具，只有這根竹竿。時間，一個時辰。現在開始。”
話音落下，九個人齊刷刷地動了起來。
有人彎腰在地上畫圖，有人抬頭仰望殿頂默算角度，有人拿著竹竿來回比劃，有人乾脆閉上眼睛——不是放棄了，是在腦子裡推演。
陳三娃蹲在地上，沒有動。
他看著那根竹竿，又看了看太和殿，腦子裡飛速轉著。
用竹竿量高度，最直接的辦法是把竹竿豎起來，一段一段往上接，接到殿頂那麼高，然後數用了多少根。但太和殿少說有十幾丈高，一丈一根，至少要十幾根，他沒有那麼多竹竿。就算有，他一個人也豎不起來。
那就只能用相似三角形了。
他想起了《格物初階》裡講過的比例——同一時刻，物體的高度與影長成正比。如果他在太陽底下豎起竹竿，量出竹竿的影長，再量出太和殿的影長，就可以用比例算出太和殿的高度。
但他看了看天——陰天。沒有太陽。影子淡得幾乎看不見。
這個辦法行不通。
那還有什麼辦法？
他抬起頭，看著太和殿的屋頂。殿頂是歇山式，有正脊和垂脊，正脊兩端還有鴟吻。太高了，看不清細節。
他忽然想起一件事——他在贛江邊上幫父親撐船的時候，經常用的一種測量方法。河對岸有一棵樹，想知道樹有多高，就站在河邊，拿著一根木棍，伸直手臂，讓木棍的上端對準樹梢，下端對準樹根。然後根據木棍的長度、手臂的長度，還有自己離河邊的距離，就能算出樹的高度。
這叫“相似三角形”，《格物初階》裡講過。
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