《看似看小說,實則學行測》第5章 相遇問題的迷宮(1)

作者:青丘山的衛穆·1小時前

凌晨一點十七分,尚岸的草稿紙已經堆成了一座小山。最上面那張畫著三條糾纏不清的線段,線段末端各頂著一個歪歪扭扭的小人,分別標著 乙 丙,活像三個在迷宮裡打轉的醉漢 —— 這正是他跟那道相遇問題死磕的第三小時。

檯燈的光暈裡飄著細小的灰塵,在他眼前跳著詭異的華爾茲,像極了行測題裡那些永遠抓不住的規律。尚岸揉了揉發酸的眼睛,盯著題目上 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時出發相向而行,丙車與甲車同時從 A 地出發...... 的字樣,突然覺得這些文字在紙上活了過來,變成一群張牙舞爪的小妖精,正對著他做鬼臉。

這道題是他從《數量關係魔鬼訓練 500 題》裡挑出來的 軟柿子。當時他看著 相遇問題 四個字,想起前幾天剛弄懂的 S=vt 公式,還拍著胸脯覺得 不過如此,現在看來,自己才是那個被按在地上摩擦的軟柿子。

再試最後一次。 尚岸咬開第三根阿爾卑斯棒棒糖,葡萄味的糖漿在舌尖化開時,他突然想起常識判斷裡說 葡萄原產於西域,張騫出使西域時引入中原—— 這破知識他記了三天,此刻不用來考試,只能用來給棒棒糖溯源。

他在草稿紙頂端鄭重寫下 解題步驟 四個大字,字跡工整得像要參加書法比賽,彷彿儀式感能幫他召喚出數學之神。第一步,畫線段圖:A 地到 B 地畫一條橫線,左邊標 A,右邊標 B,中間畫個箭頭表示相向而行。第二步,標速度:甲車每小時 60 公里,乙車每小時 40 公里,丙車每小時 50 公里 —— 哦不對,題目裡說丙車速度是多少來著?

尚岸猛地抬頭看原題,發現丙車速度是 每小時 70 公里。剛才抄題時居然抄錯了,難怪算到天黑都對不上答案。他把 塗成黑疙瘩,改成 ,心裡暗罵自己 這眼神還不如行測圖形推理裡的迷惑選項。

重新開始:甲車和丙車從 A 出發,甲車去 B,丙車也去 B?不對,題目說 丙車與甲車同時從 A 地出發向 B 地行駛,遇到乙車後立即折返,折返後遇到甲車再立即折返...... 如此往復。尚岸的筆尖在紙上頓住了,這丙車怕不是有什麼大病?好好的路不走,非要在甲乙之間跑來跑去,這不就是數量關係裡的 搗蛋鬼 嗎?

他試著計算第一次相遇:甲車和乙車相向而行,距離 100 公里,速度分別 60 和 40,相遇時間應該是 100÷(60+40)=1 小時。這時候丙車已經跑了 70×1=70 公里,正好在距離 A 地 70 公里處和乙車相遇 —— 這部分居然算對了!尚岸激動得差點把棒棒糖吞下去,感覺自己像解開了哥德巴赫猜想。

但接下來的折返就成了噩夢。丙車遇到乙車後掉頭往回跑,此時甲車在距離 A 地 60 公里處(60×1=60),丙車在 70 公里處,兩車相距 10 公里,相向而行,速度分別 60 和 70,相遇時間應該是 10÷(60+70)=10/130=1/13 小時≈4.6 分鐘。這時候丙車又跑了 70×1/13≈5.38 公里,位置在 70-5.38≈64.62 公里處。

尚岸的筆尖在紙上畫出一道詭異的折線,像心電圖一樣起伏不定。他突然發現自己犯了個低階錯誤:丙車折返後速度方向變了,但速度大小不變,這點居然忘了考慮!就像王總承諾漲工資時,你只聽到 漲工資 三個字,沒聽到後面的 明年再說。

重新計算到凌晨兩點,草稿紙上的線段已經亂得像蜘蛛網。尚岸盯著那串越來越複雜的分數,突然覺得丙車的運動軌跡像只被踩了尾巴的貓,在甲乙之間瘋狂橫跳。他想起昨天看的《動物世界》裡,獵豹追捕羚羊時的 S 形路線,突然福至心靈 —— 這題說不定能用相對速度解?

他翻出教材裡的 多次相遇問題公式,發現上面寫著 直線多次相遇:路程和 =(2n-1)×S,但這公式裡沒說有第三者來回折騰啊!就像言語理解題裡的 無中生有 選項,看著挺對,其實根本不符合題意。

窗外的蟬鳴突然變得刺耳,像在嘲笑他的愚蠢。尚岸把筆一摔,癱在椅子上盯著天花板,那片水漬的形狀越看越像這道題的線段圖。他想起前同事小李說的 數量關係全蒙 C,此刻覺得這簡直是至理名言,比行測教材裡的任何技巧都管用。

要不放棄吧? 這個念頭剛冒出來就被他摁了下去。想起昨天在地鐵裡背的 四書五經,想起老闆那張欠揍的臉,想起父母期待的眼神,他撿起筆,在草稿紙背面畫了三個小人:甲穿著西裝在前面跑,乙穿著拖鞋在後面追,丙拿著小旗子在中間瞎指揮 —— 這場景像極了公司年會時的三人四足遊戲,當時王總就是那個瞎指揮的丙,害得他們組拿了倒數第一。

突然,尚岸的手機震動起來,是公考群裡有人 @他:尚岸,那道甲乙丙相遇題你做出來了嗎?我算到第三次相遇就瘋了。 下面跟著一串哭臉表情。尚岸頓時感覺找到了組織,回覆:我卡在第二次折返,這丙車怕不是個神經病?

群裡瞬間炸開了鍋:

+1,我懷疑出題人在報復社會

建議把丙車司機抓起來,涉嫌擾亂交通秩序(行測常識:《道路交通安全法》第 29 條)

其實可以用整體法,把丙車跑的總時間算出來,就是甲乙相遇的時間 1 小時,所以總路程 70×1=70 公里......

最後這條訊息像道閃電劈中尚岸。他愣了三秒,突然拍著大腿狂笑起來 —— 對啊!不管丙車怎麼折返,它跑的總時間不就是甲乙兩車從出發到相遇的時間嗎?1 小時!所以總路程就是 70×1=70 公里!之前繞那麼多彎子,居然忘了最基本的時間守恆!

這感覺就像在圖形推理題裡找了半天規律,最後發現是最簡單的對稱圖形。尚岸看著草稿紙上那堆複雜的計算過程,突然覺得自己像個對著鏡子打拳的傻子,忙活半天全是無用功。

他抓起手機在群裡回了個 臥槽!我終於懂了!,然後把那道題的解題步驟重新寫了一遍:

計算甲乙相遇時間:100÷(60+40)=1 小時

丙車運動時間與甲乙相遇時間相同,均為 1 小時

丙車總路程:70×1=70 公里

答案居然這麼簡單!尚岸盯著這三行字,突然想起言語理解裡的 言簡意賅,真正的解題步驟就該這麼幹脆利落,不像自己之前寫的那些,全是 冗餘資訊。

天邊泛起魚肚白時,尚岸把這道題抄進錯題本,旁邊畫了個拿著小旗子的瘋兔子,標註 丙車司機精神狀態分析:疑似行測備考綜合徵。他揉著酸脹的太陽穴走到窗邊,看著樓下早點攤冒起的熱氣,突然覺得數量關係也沒那麼可怕 —— 就像擰魔方,一開始覺得眼花繚亂,找到規律後其實很簡單。

手機鬧鐘響了,提醒他該背今天的常識知識點了。尚岸翻開小冊子,第一頁寫著 《孫子兵法》作者是孫武,不是孫臏—— 這是他昨天錯的題。他對著朝陽大聲念出來,聲音裡帶著一絲剛戰勝難題的得意。

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