看起來一切都很順利。
可那天她在辦公室推導一個關於撕裂模不穩定性的方程，寫到第六步的時候卡住了。
那個積分形式她在電動力學裡見過類似的，但變換到柱座標之後邊界條件變得極其複雜，她試了三種方法都沒能繞過去。
林淼卡了好一會兒，好歹林淼智商不錯，她也漸漸明白過來。
她缺的不是物理首覺，是數學工具。
前幾世她做藥物化學，用到的最複雜的數學也就是統計分析和微分方程建模，普普通通的工科數學水平就夠用了。
但等離子體物理不一樣，磁約束裝置裡的等離子體行為是用偏微分方程組描述的，不穩定性分析需要用到算符譜理論，輸運過程的統計描述涉及隨機過程的數學框架。
她的物理首覺能告訴她問題出在哪裡，但沒有足夠的數學工具，她連問題本身都很難精確地表述出來。
那天傍晚她去找了何教授，在辦公室門口敲了兩下。
“何老師，我想加修數學專業的課程。”
何教授正在批改學生的作業，聞言抬起頭，目光裡沒有意外：“做我們這個研究的，都要懂一點數學，你想學到什麼程度？”
“碩士課程全部，博士階段看情況。數學學院的課表我研究過了，大部分課和我的物理課程不衝突。我延長一些時間來完成。”
“這麼做你的博士畢業時間會推遲。”
“我知道。”
“行。數學學院的劉院長我認識，我幫你打個招呼。”
從那天起，林淼的日常變成了一半物理一半數學。
第一年她修完了數學分析續論、高等代數和泛函分析，第二年加修了偏微分方程理論和微分幾何，第三年進入了運算元代數與調和分析的領域。
數學學院的教授們最初對她這個物理系來蹭課的博士生有些好奇，但她每次考試都能穩居班級前列，作業推導工整、思路清晰，漸漸地也就沒人再把她當外來者看待了。
跨學科學習的頭兩年是最難的。
數學和物理的思維方式有本質不同，物理講首覺、講近似、講在合理的精度範圍內。
數學講嚴謹、講證明、講在什麼條件下這個命題成立。
她花了不少時間調整自己的思維習慣，有幾次在深夜的書房裡對著一個拓撲學證明反覆推敲，寫到凌晨兩點才終於找到一條嚴密的路，然後整個人靠進椅背里長長地撥出一口氣。
但跨過那道坎之後，她開始感覺到數學工具給物理帶來的回報。
原本那些卡住的推導，用上新的數學框架之後變得順滑了。
她重新審視撕裂模不穩定性的邊界條件問題，用上了一套譜分析的技巧，一口氣推完了當初卡住的那六步。
這種強烈的成就感讓林淼有點上頭。
五年就這樣過去了。
五年裡她完成了物理學博士論文和數學博士論文，兩篇論文提交的時間只差了三個月。
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