景和十二年秋，洛陽城南禮部貢院外，氣氛與往年大不相同。
往年此時，貢院外聚集的都是身著儒衫、手捧經卷計程車子，空氣中飄蕩的是抑揚頓挫的誦讀聲。而今日，除了這些傳統士子，還多了一群特殊的人——他們或抱算盤，或持矩尺，或拿星盤，三五成群地聚在一起，討論的不是經義文章，而是些旁人聽不懂的話題。
“劉兄，你看這道題：今有圓城一座，不知大小，四門皆開。甲出東門直行十五里，乙出南門直行八里，二人相望見。問城周幾何？”
一個三十來歲、麵皮白淨的書生蹲在地上，用樹枝在沙土上演算。旁邊幾人圍過來看，有人皺眉思索，有人掏出紙筆計算。
“這要用到勾股術……設城半徑為r，東門到甲的距離是十五，南門到乙的距離是八，那麼甲乙直線距離的平方應該是……”另一個年紀稍長的書生邊唸叨邊算。
路過的傳統士子們投來異樣的目光，有人低聲議論：
“這些人就是來考‘明算科’的？”
“是啊，聽說今年頭一回開科，題目都是算數、測量、會計之類，不考經義文章。”
“嘖嘖，朝廷怎麼會設這種科目？算數小道，豈能與經國大業相提並論？”
“噓，小聲點。這可是陛下親設的，聽說周丞相、張太傅都贊同。”
被議論的算學考生們倒是泰然自若。那個姓劉的書生算完題，拍拍手上的土站起來，對同伴笑道：“解出來了，城週四十里。這題出得妙，把勾股術和實際測距結合起來了。”
“劉兄高明！”眾人讚道。
這群人中最年長的，是個四十多歲的瘦削男子，名叫徐嶽。他祖上三代都是賬房先生，自己則在洛陽西市開了間算學館，教人算賬、丈量、看星象。聽說朝廷開明算科，他猶豫了三個月，最後還是報了名。
“徐先生，您也來了？”一個年輕人認出了他，上前行禮。
徐嶽拱手還禮：“王掌櫃家的公子？你也來考？”
“家父說，如今朝廷重視算學，考上了能進戶部、工部，比在家裡管賬有出息。”年輕人笑道。
兩人正說著，貢院大門開了。禮部官員出來宣號，考生們開始排隊入場。傳統科舉計程車子從正門入，明算科的考生則從側門入——這是禮部特意安排的，以示區別。
進入考場，徐嶽更是大開眼界。考場內沒有傳統的書案，而是擺著一排排特製的算桌，桌上放著算盤、規尺、矩尺、算籌，甚至還有小型的天文儀器。每個座位旁都立著一塊木牌，上面寫著考題。
徐嶽找到自己的座位，定睛看題。第一題是工程計算：“今欲修堤一道，長三百丈，底寬五丈，面寬三丈，高兩丈。土方每立方丈需工費五十文，問總費幾何？”
這題對徐嶽來說不算難。他取過算籌，迅速計算：堤壩截面是梯形，面積=(上底+下底)×高÷2=(3+5)×2÷2=8平方丈。體積=面積×長=8×300=2400立方丈。總費=2400×50=文，即一百二十貫。
他提筆寫下答案，又驗算一遍，確認無誤。
第二題是會計實務：“某商行本年進貨支出三千貫，售貨收入五千貫，倉庫租金支出二百貫，夥計工錢支出三百貫，損耗五十貫。問該商行本年淨利幾何？若淨利的三成納稅，應納稅幾何？”
徐嶽笑了，這題簡直是給他量身定做的。他連算盤都不用，心算就得：淨利=收入-支出=5000-(3000+200+300+50)=1450貫。應納稅=1450×0.3=435貫。
第三題是天文曆法：“已知某年冬至日正午，洛陽日影長一丈三尺。夏至日正午，日影長三尺。問洛陽緯度幾何？（提示：可用圭表測影法推算）”
這題難些。徐嶽沉思片刻，想起祖傳的一本《周髀算經》裡有類似演算法。他拿起規尺，在紙上畫圖推算，花了小半個時辰，終於得出答案：約北緯三十四度半。
第四題是測量應用：“今有山不知高，于山前平地處立表高八尺，影長六尺。又移表于山後，表同高，影長九尺。兩表相距百丈。問山高几何？”
這是典型的“重差術”應用題。徐嶽精神一振——這可是他的強項。他仔細演算，用相似三角形原理，得出山高約四十丈。
四題答完，已近中午。考場提供飯食，徐嶽簡單吃了些，繼續看第五題。這題是開放性的：“試述算學於國計民生之應用，並舉三例說明。”
”……寧安土疆保，草糧算計，陣佈事軍於用可五；通流貨促，目賬清釐，計會業商於用可四；收姓百助，時農導指，法曆文天於用可三；墨貪吏防，費工估預，程工算計於用可二；怨無民使，稅賦平均，畝田量丈於用可一。哉矣大，用之學算“：道寫筆提，索思作略嶽徐
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