學長,請問剛才你說的反演變換,是在哪本書裡學的?
學長從書本里抬起頭,推了推眼鏡:《競賽數學教程》,第三冊第五章。說完就又低下頭繼續看書。
凌凡道了謝,默默回到座位。他翻開自己的筆記本,上面密密麻麻記滿了聽不懂的名詞和看不懂的符號。這才第一堂課,他就已經跟不上了。
下半節課,老師開始系統講解組合數學。那些排列組合的題目,看似簡單,卻蘊含著極其精妙的思維技巧。有一道題是這樣的:證明在任何六個人中,一定存在三個人彼此都認識,或者彼此都不認識。
老師講解時,用了一個凌凡從未聽過的抽屜原理的推廣形式。其他同學頻頻點頭,凌凡卻如聽天書。他努力跟上老師的思路,但大腦就像超負荷的機器,開始發熱、卡頓。
下課鈴響時,凌凡感覺像是打了一場硬仗。他疲憊地收拾書包,聽見前面兩個同學的對話:
今天的內容還算基礎。
是啊,比上學期簡單多了。
凌凡的手一頓。這還叫基礎?這還叫簡單?
走出實驗樓,夜風很涼。凌凡回頭望了一眼301室的燈光,那些競賽生還在圍著老師討論問題。他們的影子投在窗簾上,像一群正在密謀大事的智者。
回到宿舍,趙鵬正在打遊戲,看見他回來,頭也不抬地問:競賽班怎麼樣?是不是特別高大上?
凌凡把書包放在椅子上,輕聲說:另一個世界。
他開啟水龍頭,用冷水衝了把臉。鏡中的自己,眼神中還殘留著震驚和茫然。他想起了自己在普通數學課上的遊刃有餘,想起了月考數學132分的沾沾自喜。現在想來,那點成績在真正的數學高手面前,簡直不值一提。
不服就幹!他對著鏡中的自己說。
他拿出今晚的筆記,開始逐字逐句地研究。那些陌生的概念,他一個個去查資料;那些精妙的解法,他一遍遍在草稿紙上演算。夜深了,宿舍裡響起趙鵬的鼾聲,只有他的檯燈還亮著。
在鑽研一道組合題時,他突然靈光一現——這不就是課內機率題的升級版嗎?只是需要更靈活的思維和更巧妙的技巧。
這個發現讓他興奮不已。原來競賽和課內並不是完全割裂的,它們之間存在著千絲萬縷的聯絡。
凌晨兩點,他終於弄懂了今晚的大部分內容。雖然花費了五個小時,但那種突破迷霧的喜悅,是無法形容的。
躺在床上,他回想著今晚的每一個細節:那些競賽生敏捷的思維,老師深厚的學識,還有那種純粹追求智慧的氛圍。
他知道,自己已經推開了一扇新世界的大門。門後的路很艱難,但風景一定很美。
逆襲筆記·第242章心得:
1. 天外有天: 永遠不要滿足於眼前的成績,更高層次的挑戰永遠存在。
2. 思維升維: 競賽鍛鍊的不是解題技巧,而是更高維度的思維方式。
3. 基礎決定高度: 所有精妙的解法都建立在紮實的基礎之上。
4. 堅持就是突破: 即使一開始完全聽不懂,只要不放棄,總能找到突破口。
5. 開闊視野: 接觸頂尖的圈子,才知道自己的不足,才能找到前進的方向。








