、、......每個概念都像一座小山。他對照著中文參考書,一個字一個字地啃。
深夜的圖書館只剩下他一個人。管理員第三次來催:同學,要閉館了。
凌凡抬起頭,眼睛佈滿血絲:再給我十分鐘,就十分鐘。
他正在攻克導數的運演算法則。那些公式看似簡單,但要理解其背後的思想卻不容易。
回到宿舍時已經快熄燈了。趙鵬正在泡麵,看見他抱著一本厚厚的英文書,驚訝地問:凡哥,你這是要轉型學外語?
凌凡苦笑著把書放在桌上:物理競賽要用微積分。
微什麼?趙鵬湊過來看了一眼,立即縮回頭,這都是什麼鬼畫符?
凌凡沒有解釋。他洗漱完,打著手電筒繼續研究。那些符號在黑暗中像一隻只小蝌蚪,游來游去就是抓不住。
第二天物理課上,老師講到一道運動學題目。凌凡突然發現,如果用昨晚學的導數概念,這道題可以解得特別簡單。
他嘗試著在草稿紙上運用新學的方法,果然三步就得到了答案。而其他同學還在列方程組。
這個發現讓他興奮不已。原來這就是降維打擊的感覺!
從此,他開始了瘋狂的自學。每天凌晨四點起床,先學一小時微積分;課間十分鐘,背誦導數公式;晚自習後,繼續鑽研到深夜。
一週後的物理競賽課上,老師出了一道比較難的題目。大部分同學都在埋頭計算,凌凡試著用剛學會的積分方法,竟然第一個解出來了。
很好。老師看了眼他的解題過程,微積分用得不錯。
林天轉過頭,第一次用正眼看他:學得很快。
這三個字,讓凌凡覺得所有的熬夜都值了。
但真正的考驗還在後面。隨著學習的深入,微積分的難度也在增加。從單變數到多變數,從常微分方程到偏微分方程,每一關都像在爬陡峭的山峰。
有次為了理解一個概念,他在圖書館待了整整一天,飯都忘了吃。當終於搞懂時,他激動地拍案而起,把旁邊的同學嚇了一跳。
一個月後,物理競賽班進行了一次測驗。凌凡看著試卷上那些曾經讓他恐懼的符號,現在卻感覺格外親切。
他用微積分工具破解了一道道難題,那種感覺就像拿著鑰匙開鎖,順暢得令人陶醉。
成績出來,他排在中上游。雖然不算頂尖,但對於一個月前還是微積分文盲的他來說,已經是巨大的進步。
林天看著他的試卷,難得地多說了幾句話:照這個速度,省賽有望。
凌凡看著黑板上的複雜公式,第一次感覺到,自己正在從一個解題者,向一個真正的物理學學習者轉變。
逆襲筆記·第244章心得:
1. 工具決定效率: 高階工具可以大幅提升解決問題的效率,要學會主動掌握新工具。
2. 跨界學習: 不要被學科界限束縛,數學工具可以為物理學習開闢新天地。
3. 直面差距: 承認自己與別人的差距,是追趕的第一步。
4. 自學能力: 在競賽道路上,自學能力比聽課更重要。
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