十一月十日,週日,下午兩點。
高三教學樓三層的小會議室裡,桌椅被重新擺放成U型。這是蘇雨晴提前向教務處申請來的場地——她說普通教室的空間不夠,需要一塊可以寫寫畫畫的白板。
凌凡站在會議室門口,手裡拿著昨晚準備到深夜的講稿和示意圖。他能感覺到自己的手心在微微出汗,不是緊張,而是一種即將站上舞臺的鄭重。
這是他第一次在小組活動中擔任主導者,按照規則,他要完整分享自己拆解複雜問題的思路和方法。
“凡哥,人都到齊了。”趙鵬從會議室裡探出頭來。
凌凡深吸一口氣,走了進去。
會議室裡坐著二十幾個人,比預想的多了一倍。除了蘇雨晴和趙鵬,還有七班的其他幾個同學,以及五六個其他班級的學生——都是聽到訊息後主動要求來旁聽的。
最讓凌凡意外的是,劉銳坐在最後一排靠窗的位置,面前攤著筆記本,表情看不出喜怒。
“開始吧。”蘇雨晴說,她的眼神里有一種罕見的期待。
凌凡走到白板前,轉身面對眾人。陽光從窗戶斜射進來,在他身後拉出一道長長的影子。
“今天我要分享的,是我自己總結的一套拆解複雜問題的思路。”他開口,聲音比想象中平穩,“我把它叫做‘五步拆解法’。”
他在白板上寫下五個詞:讀題、拆解、建模、求解、驗證。
“第一步,讀題。”凌凡說,“但這裡的讀題不是簡單地看一遍。我要求自己至少讀三遍。”
他轉身在白板上畫出三個方框:“第一遍,通讀,瞭解問題全貌。第二遍,精讀,圈出所有已知條件、未知量和關鍵資訊。第三遍,回讀,檢查有沒有遺漏或誤解。”
“為什麼要這麼麻煩?”後排一個戴眼鏡的男生問。
“因為複雜問題的陷阱往往藏在細節裡。”凌凡回答,“上週那道物理競賽題,如果我第一遍讀題時沒有注意到‘軌道形狀可以用某個特殊函式描述’這個條件,後面的分析就會完全走偏。”
會議室裡安靜下來,只有筆尖劃過紙張的聲音。
“第二步,拆解。”凌凡繼續說,“把大問題拆成小問題。但怎麼拆?不是隨便拆,而是按照物理過程或邏輯關係拆。”
他在白板上畫出樹狀圖:“比如上週那道題,我把它拆成了四個子問題:1.小球的運動學描述;2.電磁場的作用分析;3.能量轉化關係;4.外力影響。每個子問題還可以繼續拆。”
趙鵬舉手:“凡哥,我有個問題——如果拆錯了怎麼辦?”
“問得好。”凌凡點頭,“這就是為什麼要分享的原因。上週我們三個人一起拆解,我拆的方式和蘇雨晴不一樣,趙鵬又有第三種拆法。最後我們發現,三種拆法各有優劣,結合起來才是最完整的。”
他頓了頓:“所以拆解不是一次性的,可能需要反覆調整。但有一個原則——拆出來的子問題要相對獨立,便於單獨分析,同時又要能重新組合。”
“第三步,建模。”凌凡在白板上寫下這兩個字時,加重了語氣,“這是最關鍵的一步,也是最難的一步。建模就是把你理解的物理問題,轉化成可以計算的數學模型。”
他轉過身,面對大家:“這裡我要分享一個我自己摸索出來的技巧——‘雙模型法’。”
會議室裡響起一陣輕微的騷動。這個說法很新鮮。
“什麼是雙模型法?”蘇雨晴問,她的眼睛亮了起來。
“就是建立兩個模型。”凌凡解釋,“第一個是‘物理概念模型’,用來理解問題的本質。第二個是‘數學計算模型’,用來具體求解。”
他在白板上並排畫出兩個框架:“以那道題為例。物理概念模型是:一個帶電質點在力場中受約束運動。數學計算模型是:一個引數微分方程組。”
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