《我的系統能刷數學經驗》第26章 出征CMO(1)

作者:見習人類觀察員·6個月前

出征的日子來了。

十一月十二日,清晨。

臨安國際機場的出發大廳裡,浙江省CMO代表隊的25名隊員。

這是徐辰第一次坐飛機。

帶隊的張建國顯然經驗豐富,將整個登機流程安排得井井有條。

徐辰坐在靠窗的位置,感受著飛機在跑道上加速時傳來的強烈推背感,以及最終掙脫大地束縛、衝上雲霄時的輕微失重。

這種新奇的體驗,讓他的注意力在窗外停留了大約十分鐘。

十分鐘後,當飛機進入平流層,窗外的景色只剩下了一成不變的藍天和白雲時,新鮮感迅速褪去。

無聊,開始悄然滋生。

徐辰的思維,自然而然地,飄回到了一首在思考的那道數學題上。

那道懸賞300元的組合幾何題。

【證明:存在一個由其中3個點構成的三角形,其外接圓的內部,不包含任何其他給定點。】

【常規解法利用了‘極值原理’,其本質是‘緊緻性’。】

【那麼,能否繞開這種分析學的思路,用更純粹的組合或者幾何方法來證明?】

他的大腦,開始在沒有草稿紙的情況下,進行“空想”推演。

【假設,我們對這n個點進行一種‘生長’過程。想象每個點都是一個圓心,初始半徑為0,然後所有圓以相同的速度,同步開始擴大半徑……】

【這個過程,就像在平靜的水面上同時投入n顆石子,激起n個不斷擴大的同心圓漣漪。】

【當某兩個圓的漣漪第一次相切時,連線它們的圓心,得到一條線段。這條線段的垂首平分線,就是這兩個點‘勢力範圍’的分界線。】

【當某三個圓的漣漪第一次同時交於一點時,連線它們的圓心,得到一個三角形……這個交點,就是這個三角形的外心!】

一個全新的、基於“維諾圖”和“德勞內三角剖分”思想的雛形,在他的腦海中,緩緩構建起來。

【這個由‘第一次相交’的三個點構成的三角形,它的外接圓內部,不可能包含其他點。因為如果包含,那個被包含的點所對應的圓,必然會更早地與這三個圓中的某一個相交。這就與‘第一次’相矛盾了!】

【這個思路似乎可行,但需要嚴格的數學語言來證明……】

兩個小時的航程,轉瞬即逝。

當他們走出武漢天河機場,一股與臨安截然不同的、略帶溼冷的空氣撲面而來。

CMO的承辦方——武鋼三中派來了大巴車接站。

領隊老師帶領著隊員們,順利入住安排好的宿舍。

……

第二天,是開幕式。

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